结论：公司不可以随意规定一部分管理岗女职工55岁退休，一部分50岁退休，退休年龄的确定需依据相关法律法规及政策规定，并结合女职工的具体岗位、身份等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法定退休年龄的基本规定
在我国，企业职工的退休年龄有明确的法定规定。一般情况下，企业中担任管理和技术岗位的女性正常退休年龄是55周岁，而工人岗位的女性退休年龄则为50周岁。这一规定主要依据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、离任的暂行办法》制定，并随着社会发展和政策调整而有所完善。
二、管理岗女职工退休年龄的确定因素
岗位性质：管理岗女职工的退休年龄通常与其岗位性质密切相关。如果女职工在管理岗位上工作，且该岗位被认定为管理或技术岗位，那么其退休年龄一般为55周岁。
身份认定：除了岗位性质外，女职工的身份认定也是影响其退休年龄的重要因素。在国企中，具备干部身份的女职工一般也在55岁退休。然而，随着人事制度的改革，干部身份的界定逐渐以岗位性质为主，因此身份认定对退休年龄的影响逐渐减弱。
地方政策：不同地区可能根据当地实际情况制定不同的退休政策。例如，部分地方在满足一定条件（如经本人申请、单位同意）的情况下，允许女性在50周岁退休。因此，管理岗女职工的退休年龄也可能因地区而异。
三、公司不可以随意规定退休年龄的原因
违反法律法规：公司随意规定一部分管理岗女职工55岁退休，一部分50岁退休，可能违反国家关于退休年龄的法律法规和政策规定。这种做法不仅损害了女职工的合法权益，也可能引发劳动争议和法律纠纷。
不公平对待：公司对不同女职工实行不同的退休年龄规定，可能构成不公平对待。这种不公平对待不仅违反了劳动法的原则和精神，也可能影响公司的团队凝聚力和员工士气。
四、建议与措施
了解政策规定：管理岗女职工应主动了解国家及地方关于退休年龄的政策规定，以便及时了解自己的退休年龄及相关权益。
与公司沟通：如果女职工对公司的退休年龄规定有疑问或不满，可以与公司人事部门或相关负责人进行沟通，寻求合理的解决方案。
维护自身权益：如果公司违反法律法规或政策规定，随意规定女职工的退休年龄，女职工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。
举例说明：假设某公司规定一部分管理岗女职工55岁退休，而另一部分50岁退休，且这种规定并未基于岗位性质、身份认定或地方政策等合理因素。在这种情况下，受到不公平对待的女职工可以向公司提出异议，并要求公司按照法律法规和政策规定执行。如果公司拒绝改正，女职工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总之，公司不可以随意规定一部分管理岗女职工55岁退休，一部分50岁退休。退休年龄的确定需依据相关法律法规及政策规定，并结合女职工的具体岗位、身份等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。