结论：家属要求赔偿是合理的，但具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：
从侵权责任角度
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。开车将72岁老人撞伤，这属于典型的机动车交通事故侵权行为。即使肇事者已经全部自费为老人看好病并使其出院，但这只是承担了部分侵权责任，比如医疗费这一项。然而，侵权责任所涵盖的赔偿范围不仅仅局限于医疗费。
- 除了医疗费，还可能包括护理费。如果老人在住院期间以及出院后一段时间内需要专人护理，那么护理费用也应当由肇事者承担。护理费的计算标准通常根据护理人员的收入状况或者当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来确定。
- 交通费也是赔偿项目之一。老人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用，如果有相关票据支持，肇事者应当予以赔偿。
- 营养费也可能存在。根据老人的伤情，如果需要加强营养以促进身体恢复，那么一定的营养费也是合理的赔偿内容。营养费一般根据医疗机构的意见来确定具体金额。
- 如果老人的伤情构成伤残，那么还涉及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据受害人的伤残等级、年龄、当地人均可支配收入等因素来计算。72岁的老人，残疾赔偿金的计算年限会根据具体情况有所调整。
- 另外，如果老人因这次事故遭受了精神上的痛苦，比如因伤残导致生活不便、心理创伤等，还可以主张精神损害抚慰金。不过，精神损害抚慰金的数额需要根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等多种因素来确定。
从实际履行和协商角度
- 虽然肇事者已经自费为老人治疗，但家属可能并不清楚除了医疗费之外还有其他可以主张的赔偿项目。他们提出赔偿要求，可能是基于对老人所遭受损失的全面考虑。在这种情况下，肇事者可以与家属进行友好协商，向家属解释已经承担的费用以及可能还需要承担的其他费用情况。
- 如果双方能够就赔偿项目和金额达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的权利和义务，避免后续产生纠纷。例如，双方可以约定除了已经支付的医疗费外，肇事者再额外支付一定金额作为护理费、营养费等其他费用的补偿。
从法律程序角度
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，家属有权通过法律途径来解决。他们可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，如医疗记录、费用票据、伤残鉴定报告等，来确定肇事者应当承担的赔偿范围和金额。
- 肇事者在面对诉讼时，应当积极应诉，提供相关证据来证明自己已经承担的费用以及主张赔偿金额的不合理性（如果有的话）。例如，如果肇事者认为家属主张的营养费过高，可以提供相关的医学证据来证明老人实际需要的营养费用情况。