当单位发工资日遇到星期天时，根据《工资支付暂行规定》的相关要求，用人单位应当提前在最近的工作日支付工资，以确保您能够按时获得劳动报酬。

具体来说，这一规定是为了避免因节假日或休息日（如周末）而导致工资支付的延迟，从而保障您的经济利益和生活稳定性。例如，如果单位与您约定的工资发放日是每月的15号，而当月15号恰好是星期天，那么单位应该在15号之前的最近工作日，也就是通常的周五，来支付您的工资。

当然，在实际操作中，不同单位可能会有一些细微的差别或特殊安排。有些单位可能会选择通过银行系统自动处理工资发放，这样即使遇到周末，也能确保工资及时转入您的账户。还有一些单位可能会根据内部规定或特殊情况，与您进行协商并说明延期支付的原因和时间，但这种情况必须遵循相关法律法规，且延期支付必须在合理范围内。

如果您对具体的工资发放时间有疑问或不确定，我建议您直接咨询所在单位的财务部门或相关负责人。他们能够提供最准确、最权威的信息，帮助您了解工资发放的具体安排。

总的来说，当发工资日遇到星期天时，您无需过于担心。根据法律规定，单位会提前在最近的工作日支付工资。同时，您也可以主动了解单位的具体规定和安排，以便更好地掌握自己的工资发放情况。如果遇到任何问题或疑虑，及时与单位沟通并寻求解决方案是非常重要的。