母亲过世后，遗产并非一定由父亲和儿子平分，具体分配方式需根据实际情况确定。以下从多个角度为您详细分析：

一、明确遗产范围

首先，需要明确的是，遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产。在处理遗产前，要区分夫妻共同财产和个人财产。对于婚后所得的共同财产，除有特别约定外，应先分割出一半归父亲所有，剩余部分才作为母亲的遗产进行分配。例如，若父母婚后共有价值200万的房产，则其中100万属于父亲的个人财产，另100万为母亲的遗产。

二、遗嘱优先原则

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 若母亲生前立有合法有效遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将按照遗嘱或协议的指示进行分配。这体现了尊重逝者生前意愿的原则。遗嘱继承指按遗嘱确定继承人及份额；遗赠则是将遗产赠予法定继承人以外的人；遗赠扶养协议则是扶养人承担遗赠人生养死葬义务后，获得遗产。

2. 不存在遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。

三、法定继承的分配方式

1. 确定法定继承人范围和顺序：

   • 第一顺序法定继承人包括配偶、子女、父母。在母亲过世的情况下，父亲、儿女以及母亲的父母（如在世）均为第一顺序继承人。

2. 分配原则：

   • 均等分配原则：一般情况下，同一顺序继承人应均等分配遗产。这意味着，如果母亲没有留下遗嘱，且没有其他特殊情况，父亲、儿子以及其他第一顺序继承人（如母亲的父母，若仍在世）应平均分配母亲的遗产。
   • 特殊情况调整：特殊情况下，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力、对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活、有扶养能力和条件却不尽扶养义务等，分配时可适当调整份额。例如，如果儿子长期照顾母亲并承担了主要赡养义务，他可能会获得更多的遗产份额。
   • 协商分配：继承人之间也可协商同意不均等分配。如果家庭成员之间能够达成一致，他们可以根据自己的意愿来分配遗产，而不必严格遵循均等分配的原则。

四、实际操作中的注意事项

• 家庭沟通：在处理遗产分配问题时，家庭成员之间应加强沟通和协商，共同处理这一敏感而重要的问题，以维护家庭和谐。
• 特殊财产处理：对于房产、股票、银行存款等特殊类型的财产，分配时需遵循相关法律规定并办理相应手续。例如，房产可能需要过户、股票可能需要转让、银行存款可能需要提取等。

五、举例说明

假设母亲过世后留下100万遗产（已扣除父亲应得的一半夫妻共同财产），且没有留下遗嘱。此时，父亲、儿子以及母亲的父母（假设均在世）均为第一顺序继承人。根据均等分配原则，每人应分得25万遗产。但如果儿子长期照顾母亲并承担了主要赡养义务，家庭成员可能协商决定给予儿子更多的遗产份额，如30万或40万，而其他继承人则相应减少份额。

总结与建议：母亲过世后遗产的分配是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。如果您在处理遗产分配时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。