父亲去世后，遗产既不直接归母亲，也不直接归儿子，而是根据法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这意味着，在父亲去世后，其配偶（即母亲）、子女以及父母（即爷爷奶奶）均作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。
- 继承原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但法律也允许在某些情况下不均等分配，例如：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，可以多分；
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分；
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承的情况
如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了遗产的继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承，不受法定继承顺序的限制。这意味着，遗嘱可以指定将财产留给母亲、儿子中的一人或多人，也可以指定给其他人或组织，甚至捐赠给国家、集体。
三、特殊情况下的遗产处理
转继承与代位继承：
- 在遗产分割前，如果继承人死亡且未放弃继承权，其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承（转继承）。
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承（代位继承）。
家庭共有财产中的遗产：
- 如果遗产包含在家庭共有财产中，应首先析出他人的财产份额，剩余部分才作为遗产进行分配。例如，如果父亲和母亲共同拥有一套房产，那么在父亲去世后，应先分割出母亲的一半份额，剩余部分才作为父亲的遗产进行分配。
四、实例分析
假设父亲去世后留下一套房产和一定数额的存款作为遗产，且没有留下遗嘱。在这种情况下：
- 如果母亲、儿子以及爷爷奶奶均健在，那么他们作为第一顺序继承人，都有权继承父亲的遗产。
- 遗产的分配将遵循均等分配的原则，但也可以根据实际情况进行不均等分配，如考虑各继承人的生活状况、扶养义务履行情况等因素。
五、建议与总结
- 了解遗产范围：在处理遗产问题时，首先要明确遗产的范围，包括夫妻共同财产中的个人部分、个人财产以及家庭共有财产中的个人份额等。
- 尊重遗嘱意愿：如果父亲生前立有遗嘱，应尊重遗嘱的意愿，按照遗嘱的内容进行继承。
- 协商处理争议：在遗产分配过程中，继承人之间应加强沟通，协商处理争议。如果协商不成，可以通过人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼来解决争议。
总之，父亲去世后的遗产归属问题是一个复杂而敏感的问题，涉及多个方面的法律因素和实际情况。如果你或你的家人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。