父亲去世后，其财产并非直接归母亲或子女所有，而是需根据具体情况来确定归属。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗产范围的确定：

   • 首先，需要明确的是，父亲去世后的财产中，属于夫妻共同财产的部分，应先分割出一半给母亲，剩余部分才作为父亲的遗产。例如，如果父亲和母亲共同拥有一套房产，那么该房产的一半价值将作为父亲的遗产进行分配。
   • 父亲的个人财产，如婚前购买的房产、车辆、存款等，将直接纳入遗产范围。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格遵循遗嘱内容。遗嘱可以指定将财产留给母亲、子女中的一人或多人，也可以指定给其他人或组织，甚至捐赠给国家、集体。
   • 在这种情况下，遗产的归属将完全按照遗嘱的指示进行，不受法定继承顺序和原则的限制。

3. 法定继承的情况：

   • 如果父亲没有立遗嘱或遗嘱无效，那么遗产的分配将遵循法定继承的顺序和原则。
   • 根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女、父母。这些人均有权继承父亲的财产。
   • 在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。

4. 特殊情况处理：

   • 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由该子女的直系晚辈血亲代位继承。例如，如果父亲的一个子女先于父亲去世，那么该子女的子女（即父亲的孙子女或外孙子女）将代位继承该子女应得的遗产份额。
   • 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人，有权继承相关遗产。

建议与总结：

• 在处理父亲去世后的财产归属问题时，建议家庭成员之间加强沟通，尊重法律与遗嘱的意愿，共同协商处理遗产问题。
• 如果遗产分配过程中出现争议或纠纷，建议及时寻求法律帮助，以确保遗产分配的合法性、公正性和可操作性。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。