结论：订衣柜没签合同但已付款的情况下，能否退款以及是否存在时效期限，需根据具体情况判断，包括双方协商、商家政策、法律规定等因素。
详细分析：
双方协商：
- 在没有签订书面合同的情况下，首先应尝试与商家进行友好协商。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的形式可以是口头的，也可以是书面的。虽然口头合同在证明上可能存在一定困难，但一旦双方达成一致，即具有法律效力。
- 如果商家同意退款，那么问题就得到了解决。这种情况下，退款的具体时间和方式应由双方协商确定。
商家政策：
- 许多商家在销售商品或提供服务时，会有自己的退款政策。这些政策可能包括退款的条件、期限、方式等。
- 如果商家有明确的退款政策，并且你符合退款条件，那么你可以依据商家的政策要求退款。
法律规定：
- 如果双方无法协商一致，且商家没有明确的退款政策或你不符合退款条件，那么你可以考虑依据法律规定来维护自己的权益。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利。如果商家存在欺诈行为或提供的商品或服务不符合约定，消费者有权要求退款。
- 关于时效期限：一般来说，对于未签订书面合同的交易，如果双方没有约定退款期限，那么消费者应在合理期限内提出退款要求。这个“合理期限”可能因具体情况而异，但通常不会过长。如果消费者长时间未提出退款要求，可能会被视为默认接受商品或服务，从而失去退款的权利。不过，如果商家存在欺诈行为或消费者能够证明自己一直在积极主张权利（如通过聊天记录、邮件等方式），那么即使时间较长，消费者仍可能有权要求退款。
建议：
- 在与商家协商时，尽量保留好相关证据，如付款记录、聊天记录、邮件等，以便在需要时证明自己的权益。
- 如果商家拒绝退款且你认为自己有权要求退款，可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径解决纠纷。
- 在未来的交易中，建议尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免类似的纠纷发生。
特殊情况说明：
- 如果商家已经为你定制了衣柜，且衣柜已经制作完成或正在制作过程中，那么退款可能会更加复杂。在这种情况下，商家可能会要求你承担一定的损失或费用。因此，在提出退款要求前，建议先了解商家的制作进度和退款政策。
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