结论：装修订金付了但没签合同，订金是否可以退还，需根据具体情况判断，主要看双方是否有约定以及订金的性质。以下从不同角度为您详细分析：
一、订金与定金的区别及法律后果
- 订金性质：订金通常被视为预付款，不具有担保性质。在交易成功时，订金会充当货款；若交易失败，订金应予以退还。
- 定金性质：定金则具有担保性质，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
分析：由于您提到的是“订金”而非“定金”，且未签订合同，因此从法律性质上看，订金更倾向于预付款，退还的可能性较大。但具体还需看双方是否有其他约定。
二、未签订合同的情况下的处理
- 双方无约定：如果双方在支付订金时没有签订书面合同，也没有口头或其他形式的约定，那么根据一般法律原则，订金应当予以退还。因为此时双方尚未形成明确的债权债务关系，订金作为预付款，其退还并不受合同约束。
- 双方有约定：如果双方在支付订金时有口头或其他形式的约定，比如约定了订金不退还的条件或情形，那么就需要根据这些约定来判断订金是否可以退还。如果约定合法有效，且符合退还条件或情形的，订金可以退还；反之，则可能无法退还。
建议：
- 收集证据：如果双方有口头约定，尽量收集相关证据，如聊天记录、录音等，以证明约定内容。
- 协商解决：首先尝试与对方协商解决，看是否能够达成一致意见，退还订金。
- 法律途径：如果协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
三、实际操作中的注意事项
- 明确订金性质：在支付订金时，最好明确订金的性质，是预付款还是定金，并尽量以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
- 签订书面合同：尽量与对方签订书面合同，明确双方的权利义务、违约责任等条款，以保障自己的合法权益。
- 保留相关证据：在交易过程中，保留好所有与交易相关的证据，如支付凭证、聊天记录、合同草案等，以备不时之需。
总结：装修订金付了但没签合同，订金是否可以退还需根据具体情况判断。如果双方无约定或约定不明确，且订金性质为预付款，那么订金应当予以退还。如果双方有约定且约定合法有效，则需要根据约定来判断。在实际操作中，建议明确订金性质、签订书面合同并保留相关证据，以保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。