在没有签订装修合同的情况下，预付款能否退还，主要取决于双方是否形成了具有约束力的合同关系以及预付款的具体性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况（可以退还）

   • 预付款性质：预付款通常是为合同顺利履行而预先支付的款项，不具备担保性质。若合同最终未签订，且双方无特别约定，预付款应予以退还。例如，业主支付预付款后，因装修方案无法达成一致而未签合同，装修公司应退还预付款。
   • 未开展实际工作：若仅进行了沟通、洽谈，未签订书面合同且装修公司未开展任何实际工作，业主支付的款项原则上应予退还。

2. 特殊情况（可能无法退还或部分退还）

   • 定金性质：虽然未签订书面合同，但如果双方明确约定预付款具有定金性质，或根据交易习惯、沟通内容等能推断出预付款具有定金性质，则应适用定金罚则。具体为：支付方原因导致合同未签订的，对方可能无需退还；接受方原因导致合同未签订的，需双倍返还。例如，若收据上明确注明为“合同定金”，且因业主自身原因未签订合同，定金通常不予退还。
   • 事实合同关系：虽无书面合同，但若双方已就装修主要条款达成一致，并视为形成事实合同关系，定金作为担保通常难以退还。根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，即使未采用书面形式，但一方已履行主要义务且对方接受的，合同视为成立。此时，预付款可能被视为合同履行的一部分，退款需考虑违约责任。
   • 装修公司已产生实际费用：若装修公司已为装修做了准备工作（如初步设计、材料采购等），且能证明这些费用是因业主原因导致的损失，定金或部分款项可能不予退还。例如，装修公司基于对业主会签订合同的合理信赖，已采购了特定材料，后因业主原因未签合同，则装修公司可能要求扣除相应费用后再予退还。

3. 处理建议与注意事项

   • 证据保管：妥善保存收据、聊天记录、设计方案等相关证据，以便在纠纷中证明自己的权益。这些证据将有助于你证明预付款的性质、双方沟通的内容以及装修公司的实际工作情况。
   • 及时交涉与协商：发现无法履行合同或需要退款时，应及时与装修公司沟通，寻求双方都能接受的解决方案。通过友好协商，往往可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。
   • 法律途径：若协商无果，可向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求退款或承担相应责任。在此过程中，应准备充分的证据材料支持自己的主张，如收据、聊天记录、设计方案、装修公司实际工作情况的证明等。

总结来说，装修合同未签订时预付款能否退还，需综合考虑款项性质、合同签订情况、实际履行行为以及双方过错等因素。在处理此类问题时，建议根据实际情况和法律规定进行判断，并妥善保管相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。