定制衣柜交了定金但没签合同，定金能否退还取决于多种因素，以下分情况讨论：
因消费者自身原因：
- 如果您因个人原因（如改变主意、找到更合适的商家等）不想继续定制衣柜，导致交易无法进行，根据定金罚则，商家有权不退还定金。这是因为您的行为构成了对交易承诺的违背，定金作为履约担保，此时不予退还以体现对违约行为的惩罚。
因商家原因：
- 违约情形：若商家无法按照约定的时间、材质、规格等提供定制服务，或单方面提高价格等违背诚信原则的行为导致合同未能签订，您有权要求商家双倍返还定金。这是为了保护您的合法权益，对商家的违约行为进行制裁，并鼓励商家诚信经营。
- 欺诈行为：若商家在宣传或沟通时存在欺诈行为，如虚假宣传衣柜的材质、工艺等，导致您基于错误认识支付了定金，您有权依据《民法典》的相关规定请求撤销交易，并要求退还定金。
不可归责于双方的原因：
- 在某些情况下，合同未能签订并非由于任何一方的主观故意或过错，而是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）或双方对合同关键条款无法达成一致意见等客观原因导致。在这种情况下，商家应当将定金返还给您，因为双方均没有过错，不应由任何一方承担损失。
双方未约定定金性质：
- 若双方对定金的性质未作明确约定，通常可推定为立约定金，即为确保双方签订正式合同而交付的定金。此时，若因一方原因导致合同未订立，非违约方有权要求退还定金。但具体还需根据双方协商结果及实际情况来判断。
法律建议：
- 尝试协商：在出现定金退还纠纷时，您应首先尝试与商家进行友好协商，说明自己的实际情况和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
- 保留证据：无论协商结果如何，您都应保留好支付定金的凭证、与商家的沟通记录等相关证据，以备不时之需。
- 寻求帮助：若协商不成，您可以向消费者协会或相关部门投诉，寻求帮助。这些机构通常会提供调解服务，协助双方解决纠纷。
- 法律途径：若上述方式均无法解决问题，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过诉讼等途径维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百八十六条：当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。
- 《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
- 《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》合同编通则若干问题的解释》第六十七条：当事人交付留置金、担保金、保证金、订约金、押金或者订金等，但是没有约定定金性质，一方主张适用民法典第五百八十七条规定的定金罚则的，人民法院不予支持。当事人约定了定金性质，但是未约定定金类型或者约定不明，一方主张为违约定金的，人民法院应予支持。
在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况综合考虑上述因素，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律意见和帮助。