结论：在此类给老板开车拉人翻沟里且没有第三方、只有开车和坐车人受伤的情况下，责任承担需根据具体情况分析，一般可能涉及驾驶员（你）的责任、老板的责任或者两者的连带责任。
分析如下：
驾驶员（你）的责任：
- 过错原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果你在驾驶过程中存在过错，如超速、违规操作、未注意路况等，导致车辆翻入沟中，那么你应当对坐车人的受伤承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果你因疲劳驾驶或酒后驾驶导致事故，显然你存在重大过错，应承担主要或全部责任。
老板的责任：
- 雇主责任：如果你是在执行老板指派的工作任务过程中发生的事故，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，老板作为雇主可能需要承担一定的责任。这通常适用于你无过错或过错较小，而事故主要是由于车辆状况、工作安排等老板方面的原因导致的情况。
- 车辆状况：如果车辆存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，而老板未及时维修或更换，导致事故发生，老板应承担相应责任。
- 工作安排：如果老板安排你长时间连续驾驶，未给予足够的休息时间，导致你疲劳驾驶而发生事故，老板也可能需要承担一定责任。
连带责任：
- 共同过错：在某些情况下，你和老板可能都存在过错，如老板提供了有安全隐患的车辆，而你又未尽到合理的注意义务，导致事故发生。此时，你们可能需要承担连带责任，即坐车人可以向你们中的任何一方或双方要求赔偿。
建议：
- 收集证据：在处理此类事故时，首先应收集相关证据，如事故现场照片、车辆维修记录、驾驶记录、医疗记录等，以证明事故的原因和各方的过错程度。
- 协商解决：在责任明确后，可以尝试与坐车人协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 法律咨询：由于此类事故涉及的法律问题较为复杂，建议你在处理过程中咨询专业律师（即我本人，王昆律师，专注于交通事故领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果你或老板对责任承担有异议，或者坐车人提出的赔偿要求不合理，可以及时向我咨询，我将根据你的具体情况提供进一步的法律分析和建议。
- 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免情绪化决策，以维护各方的合法权益。