结论：买了车没写合同但车辆被偷走，是可以尝试立案的，但能否成功立案取决于多种因素，包括证据的充分性、案件的性质以及公安机关的判断等。
分析说明：
合同并非立案的唯一依据：
- 在车辆买卖中，虽然签订书面合同是推荐的做法，因为它能明确双方的权利和义务，但合同并非立案的唯一依据。没有书面合同，并不意味着无法证明车辆的所有权或交易关系。
- 你可以通过其他证据来证明你对车辆的所有权，比如购车发票、付款记录、车辆行驶证、车辆登记证书等。这些证据在证明车辆归属和交易事实方面同样具有法律效力。
立案的条件：
- 立案通常需要满足一定的条件，包括有明确的犯罪嫌疑人、有犯罪事实存在、属于公安机关管辖范围等。
- 在车辆被盗的情况下，你需要向公安机关提供足够的证据来证明车辆是你的，以及车辆被盗的事实。这可能包括现场监控录像、目击者证言、报警记录等。
公安机关的判断：
- 公安机关在接到报案后，会根据你提供的证据和案件情况来判断是否立案。
- 如果公安机关认为证据不足或案件性质不符合立案条件，可能会不予立案。但你可以根据公安机关的反馈，补充证据或申请复议。
后续行动建议：
收集证据：
- 尽快收集所有能证明车辆所有权和交易关系的证据，如购车发票、付款记录、车辆行驶证、车辆登记证书等。
- 同时，收集车辆被盗的相关证据，如现场监控录像、目击者证言、报警记录等。
向公安机关报案：
- 携带收集到的证据前往当地公安机关报案，详细陈述车辆被盗的经过和情况。
- 配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
关注案件进展：
- 在报案后，保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件的进展情况。
- 如果公安机关需要补充证据或进行进一步调查，积极配合并提供所需的信息和材料。
特殊场景提醒：
- 如果车辆被盗后已经被转卖或毁损，案件的复杂性和立案难度可能会增加。在这种情况下，更需要充分收集证据来证明车辆的原所有权和被盗事实。
法律后果说明：
- 如果能够成功立案并追回车辆，你将能够恢复对车辆的所有权。
- 如果车辆无法追回或已经遭受毁损，你可能需要根据相关法律规定向盗窃者或相关责任方主张赔偿。
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