结论：欠款300万索要1300万才出谅解书自愿签字的行为，在特定情境下可能构成勒索，但具体是否构成犯罪，需结合行为人的主观意图、行为方式及客观后果等多方面因素综合判断。
一、勒索的构成要件
勒索，通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，强行索取公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
- 客观方面：行为人实施了威胁、要挟等手段，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
二、对本案行为的分析
主观意图：
- 若行为人明知欠款金额为300万，却故意索要1300万，且超出部分并无合法依据，其主观上可能具有非法占有的目的。
- 若行为人认为欠款中包含其他合法费用（如利息、违约金等），且这些费用在法律或合同中有明确规定，则可能不构成非法占有。但需注意，即使存在合法费用，索要金额也应合理，不得过分高于实际损失。
行为方式：
- 行为人以不出具谅解书为要挟，迫使对方支付远高于实际欠款的金额。这种行为方式符合勒索中“威胁、要挟”的手段特征。
- 谅解书通常是在刑事案件中，被害人对犯罪嫌疑人表示谅解并请求从轻处理的书面文件。若行为人利用被害人希望获得谅解的心理，进行不合理的索要，可能构成对被害人心理的强制。
客观后果：
- 若被害人因害怕不支付高额款项而无法获得谅解书，进而可能面临更严重的刑事处罚，从而被迫支付款项，则行为人的行为可能造成了被害人的财产损失和心理压力。
- 这种后果与勒索行为的客观后果相吻合，即被害人因行为人的威胁、要挟而被迫交出财物。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若行为人的行为构成勒索，且数额巨大（如本案中的1000万差额），可能面临严重的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端情况下，如勒索数额特别巨大且情节特别严重）。
- 即使不构成犯罪，行为人的行为也可能违反《治安管理处罚法》等相关规定，受到行政处罚。
建议：
- 对于被害人而言，应坚决拒绝不合理的高额索要，并及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
- 对于行为人而言，应认识到自己的行为可能构成的法律后果，立即停止不当行为，并主动与被害人协商解决欠款问题。若已构成犯罪，应尽快向公安机关自首，争取从轻处理。
四、特殊情况考虑
- 谅解书的性质：谅解书是刑事案件中的一种量刑情节，其出具应基于被害人的真实意愿和犯罪嫌疑人的真诚悔过。若行为人利用谅解书进行不合理的索要，不仅违背了谅解书的初衷，也可能构成犯罪。
- 民事纠纷与刑事犯罪的界限：在欠款纠纷中，双方应通过合法途径解决争议，如协商、调解、仲裁或诉讼等。若行为人的行为超出民事纠纷的范畴，构成刑事犯罪，则应依法追究刑事责任。
总结：欠款300万索要1300万才出谅解书自愿签字的行为，在主观上具有非法占有目的、客观上实施了威胁或要挟手段且造成了被害人财产损失和心理压力的情况下，可能构成勒索。具体是否构成犯罪，需结合行为人的主观意图、行为方式及客观后果等多方面因素综合判断。若您或他人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。