行政起诉、上诉、再审都不开庭审理，在特定情况下是合法的。以下从行政起诉、上诉、再审三个阶段，分别阐述不开庭审理的合法性及具体情形：

行政起诉阶段（一审）

在行政起诉的一审阶段，法院原则上应当开庭审理，以充分保障当事人的诉讼权利，确保案件得到公正、全面的审查。然而，也存在一些例外情况，即经当事人同意，行政诉讼可以适用简易程序进行审理，而简易程序可能涉及书面审理或简化开庭程序。但需注意，简易程序主要适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单行政案件，且需当事人双方同意。在大多数情况下，一审行政案件还是会进行开庭审理。

行政上诉阶段（二审）

在行政上诉阶段，即二审程序中，不开庭审理是合法的，但需满足一定条件。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十六条的规定：“人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理。”

1. 可以不开庭的情形：

   • 当上诉人未提出新的事实、证据或理由时，合议庭通过阅卷、调查和询问当事人后，如认为案件事实清楚、法律适用明确，无需进一步开庭审理即可作出判断，此时可以选择不开庭审理。
   • 例如，一审法院对案件事实认定清晰，证据确凿，适用法律正确，而上诉人仅以一审判决结果不公为由提起上诉，但未提供任何新的证据或理由来支持其主张，这种情况下二审法院合议庭可能决定不开庭审理。

2. 应当开庭的情形：

   • 若当事人在二审期间提出了新的事实、证据或理由，这些新内容可能影响案件的判决结果，则二审法院通常会选择开庭审理，以便更全面地审查案件并作出公正裁判。
   • 此外，如果一审法院在审理程序上存在重大违法情况，或者其他需要通过开庭审理才能查明的事实，二审法院也会选择开庭审理。

行政再审阶段

在行政再审阶段，不开庭审理同样在特定情况下是合法的。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的程序，其目的在于纠正错误的判决、裁定。再审程序的审理方式较为灵活，可以根据案件的具体情况选择开庭审理或书面审理。

1. 书面审理的情形：

   • 如果再审法院认为原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，仅因当事人提出新的理由或证据而启动再审，但这些新理由或证据不足以改变原判决、裁定的，再审法院可以选择书面审理。
   • 书面审理主要通过查阅原审卷宗、当事人提交的书面材料等方式进行，无需开庭。

2. 开庭审理的情形：

   • 如果再审法院认为原判决、裁定认定事实不清、证据不足或适用法律错误，且需要通过开庭审理来进一步查明事实、听取当事人意见的，则应当开庭审理。
   • 开庭审理允许当事人在法庭上陈述观点、出示证据、进行辩论，有助于再审法院全面了解案情，作出公正的裁判。

总结与建议：

行政起诉、上诉、再审阶段的不开庭审理，在特定情况下是合法的。这主要取决于案件的具体情况，如是否提出新的事实、证据或理由，以及合议庭对案件事实和法律适用的判断。作为当事人，如果对不开庭审理有异议或认为需要开庭审理以充分保障自己的诉讼权利，可以向法院提出申请并说明理由。同时，也建议当事人在参与行政诉讼过程中，积极了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。