结论：您签订了3年合同但仅工作半年就被裁员，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权获得相应的经济补偿。具体赔偿情况需根据裁员原因及是否符合支付经济补偿的条件来确定，同时，您家中有一岁小孩的情况，在法律上并不直接影响经济补偿的计算，但可能在实际操作中，如协商赔偿时，用人单位会考虑这一因素。
分析：
裁员原因与经济补偿：
- 合法裁员：如果用人单位因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等原因，依据《劳动合同法》第四十一条进行合法裁员，且符合支付经济补偿的条件，那么您有权获得经济补偿。
- 违法裁员：如果用人单位无正当理由裁员，或者裁员程序不合法，那么您除了可以要求经济补偿外，还可以要求用人单位支付赔偿金，即经济补偿的两倍。
经济补偿的计算：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作半年按0.5年计算，即支付半个月工资作为经济补偿）。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
家中有一岁小孩的影响：
- 在法律上，家中有一岁小孩并不直接影响经济补偿的计算。经济补偿的计算主要依据您的工作年限和月工资。
- 但在实际操作中，如协商赔偿时，用人单位可能会考虑您家庭负担较重的情况，从而在赔偿金额上给予一定的照顾或协商空间。
建议：
与用人单位协商：
- 首先，您可以与用人单位进行协商，了解裁员的具体原因，并确认是否符合支付经济补偿的条件。
- 在协商过程中，您可以提及家中有一岁小孩的情况，看用人单位是否愿意在赔偿金额上给予一定的照顾。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，或者用人单位拒绝支付经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知等，以证明您的权益受到侵害。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉，或者觉得自己的权益无法得到有效保障，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，刘雷律师，专注于经济纠纷、合同纠纷等领域），以获取更专业的法律帮助。
总结：您签订了3年合同但仅工作半年就被裁员，有权获得相应的经济补偿。具体赔偿情况需根据裁员原因及是否符合支付经济补偿的条件来确定。在协商或申请劳动仲裁时，您可以提及家中有一岁小孩的情况，看是否能获得一定的照顾或协商空间。如有需要，请随时向我咨询。