结论：和第三者生了孩子后，第三者能否起诉，取决于其起诉的具体诉求和事实依据。以下从不同角度进行分析：

1. 若第三者起诉要求确认亲子关系：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。同时，成年子女也可以提起此类诉讼。
   • 分析：如果第三者与孩子之间存在亲子关系的争议，且第三者有充分的证据（如DNA鉴定等）来支持其主张，那么第三者有权向法院提起诉讼，请求确认亲子关系。一旦亲子关系得到确认，第三者作为孩子的生父或生母，将承担相应的抚养义务，并享有相应的权利。

2. 若第三者起诉要求支付抚养费：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
   • 分析：如果第三者与孩子之间存在亲子关系，且孩子需要抚养，而另一方（即与第三者生育孩子的一方）未履行抚养义务，那么第三者（在作为孩子直接抚养人的情况下）或孩子本人有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。

3. 若第三者起诉要求分割财产或寻求其他赔偿：

   • 法律依据：这通常涉及更复杂的法律关系，如共同财产的分割、侵权责任等，需要具体分析案件事实和相关法律规定。
   • 分析：在一般情况下，如果第三者与已婚人士生育孩子，并不直接导致第三者有权分割已婚人士与其配偶的共同财产。然而，如果第三者能够证明其因与已婚人士的关系而遭受了损失（如精神损害、经济损失等），并符合相关法律规定的赔偿条件，那么第三者可能有权寻求相应的赔偿。但这需要具体案件具体分析，且通常涉及复杂的法律程序和证据收集。

建议与后果：

• 对于涉及亲子关系确认和抚养费支付的诉讼，建议当事人积极应诉，并准备好相关证据来支持自己的主张。
• 如果第三者起诉的诉求缺乏法律依据或事实依据，那么其诉讼请求可能会被法院驳回。
• 无论诉讼结果如何，与第三者生育孩子都可能对当事人的家庭关系、社会声誉等产生深远影响。因此，在做出此类决定前，应充分考虑各种后果，并谨慎行事。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应关注当事人的情感需求、家庭关系以及孩子的利益等。
• 如果可能的话，建议当事人通过协商、调解等非诉讼方式来解决纠纷，以减少对各方当事人的伤害和损失。

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