父亲一般不可以直接起诉第三者。在母亲自愿出轨并生孩子的情境中，主要涉及的是婚姻家庭内部的法律关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律关系的梳理：

   • 母亲出轨并生育孩子，主要涉及到的是母亲与第三者之间的个人行为，以及这可能对婚姻关系产生的影响。
   • 父亲作为婚姻关系的另一方，其权益可能受到损害，但法律上并没有直接规定父亲可以起诉第三者的权利。

2. 法律责任的界定：

   • 在婚姻关系中，如果一方出轨，另一方可以依据婚姻法的相关规定，提起离婚诉讼，并可能要求出轨方承担相应的法律责任，如赔偿损失等。
   • 但对于第三者，除非其行为构成了侵犯他人合法权益（如侵犯名誉权、隐私权等），否则父亲一般不能直接起诉第三者。

3. 法律建议：

   • 如果父亲认为自己的权益受到了损害，可以考虑通过离婚诉讼来维护自己的权益。
   • 在离婚诉讼中，父亲可以主张出轨方承担相应的法律责任，并要求赔偿损失。
   • 同时，父亲也可以寻求心理咨询等专业帮助，以更好地应对这一情感困境。

综上所述，父亲一般不可以直接起诉第三者，但可以通过离婚诉讼等法律途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。