结论：原配能否起诉第三者要求赔偿，需根据具体情况分析，一般情况下，原配不能直接起诉第三者要求赔偿因第三者有孩子而产生的损失，但在特定情形下，原配可能可以基于侵权责任等法律关系主张一定权利。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况：原配不能直接起诉第三者要求赔偿

在婚姻关系中，若一方出轨并与第三者生育子女，这主要涉及到的是出轨方与原配之间的婚姻关系问题，以及出轨方与第三者之间的不正当关系问题。从法律层面讲，第三者与出轨方生育子女这一行为，并不直接构成对原配的侵权，因为原配与第三者之间并没有直接的民事法律关系（如合同关系、侵权关系等）来支撑原配直接向第三者主张赔偿。

二、特定情形：原配可能可以主张一定权利

尽管在一般情况下原配不能直接起诉第三者要求赔偿，但在某些特定情形下，原配可能可以基于侵权责任等法律关系主张一定权利。例如：

1. 第三者与出轨方共同侵害原配的财产权：

   • 如果出轨方与第三者共同挥霍、转移、隐匿夫妻共同财产，导致原配的财产权益受到损害，原配可以起诉出轨方和第三者，要求他们共同返还或赔偿被挥霍、转移、隐匿的财产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条：“夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。” 虽然此条款未直接提及第三者，但在实际操作中，如果第三者与出轨方共同实施了上述行为，原配在离婚诉讼中或离婚后，可以尝试将第三者列为共同被告，要求其承担相应责任（具体需根据案件实际情况和法院裁判观点确定）。

2. 第三者对原配实施侵权行为：

   • 如果第三者对原配实施了侮辱、诽谤、殴打等侵权行为，导致原配的名誉权、健康权等受到损害，原配可以直接起诉第三者，要求其承担侵权责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

三、关于精神损害赔偿的特别说明

在婚姻关系中，因一方出轨并与第三者生育子女，往往会给原配带来巨大的精神痛苦。然而，在我国法律框架下，原配通常不能直接起诉第三者要求精神损害赔偿。因为精神损害赔偿一般是在侵权责任纠纷中，因侵权行为导致被侵权人精神受到严重损害时，由侵权人向被侵权人支付的赔偿。而在出轨并生育子女的情况下，第三者并未直接对原配实施侵权行为（除非存在上述提到的侮辱、诽谤、殴打等行为），因此原配通常不能直接向第三者主张精神损害赔偿。

不过，如果原配与出轨方离婚，并因出轨方的过错行为（包括与第三者生育子女）导致离婚，原配可以在离婚诉讼中要求出轨方支付精神损害赔偿。法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。” 其中，“与他人同居”可以理解为包括出轨并与第三者长期稳定共同生活，甚至生育子女的情况。

四、建议与总结

1. 收集证据：如果原配认为自己的权益受到侵害，应首先收集相关证据，如出轨方与第三者的聊天记录、照片、视频、共同生育子女的出生证明等，以证明出轨方与第三者的不正当关系及共同生育子女的事实。
2. 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，原配在决定是否起诉及如何起诉前，应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
3. 理性维权：在维权过程中，原配应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击第三者，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

总之，原配能否起诉第三者要求赔偿，需根据具体情况分析。在一般情况下，原配不能直接起诉第三者要求赔偿因第三者有孩子而产生的损失；但在特定情形下，原配可能可以基于侵权责任等法律关系主张一定权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。