结论前置：第三者生了孩子并不足以直接证明男方构成重婚罪，关键在于是否有充分证据证明男方与第三者存在法律或事实上的婚姻关系。
一、重婚罪的定义与构成要件
重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅指法律上的婚姻登记，也包括事实上以夫妻名义共同生活的情形。构成重婚罪需满足以下两个关键要素：
- 已有配偶：男方在已存在合法婚姻关系的情况下，又与他人发生婚姻关系。
- 再次结婚：男方与第三者要么办理了结婚登记手续，要么以夫妻名义共同生活，且这种关系被周围群众所公认。
二、第三者有孩子与重婚罪的关系
- 孩子的存在意义：第三者与男方育有子女，仅能证明双方存在不正当关系或婚外情，并不能直接作为认定重婚罪的依据。孩子的出生是出轨行为的后果，但并非重婚行为的直接证据。
- 以夫妻名义共同生活的必要性：要构成重婚罪，必须证明男方与第三者在日常生活中确实以夫妻名义共同生活，如对外宣称夫妻关系、共同居住、承担家庭责任等。若仅偶尔同居或保持情人关系，不构成重婚罪。
三、不同情况下的法律分析
如果男方与第三者办理了结婚登记：
- 这明显构成法律上的重婚，无论第三者是否生育子女，男方都构成重婚罪。
如果男方与第三者未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活：
- 这构成事实上的重婚。在这种情况下，如果第三者明知男方有配偶而与之共同生活，且生育了子女，那么男方和第三者都可能构成重婚罪的共同犯罪者。
- 如果第三者是在不知情的情况下与男方发生关系并生育子女，且男方未以夫妻名义与她共同生活，那么男方的行为不构成重婚罪，第三者也无法以此为由起诉男方。
四、如何有效收集重婚证据
为了成功控告男方重婚，需要收集全面且有力的证据，包括但不限于：
- 男方与第三者以夫妻名义共同生活的照片、视频资料。
- 居住地附近群众的证言，证实他们被视为夫妻关系。
- 居委会、村委会等基层组织出具的书面证明，确认双方的共同生活状态。
- 报警记录及警方调查获取的相关证据。
- 婚姻登记处的查询结果，检查是否存在与第三者的重复登记情况。
五、法律后果与救济途径
- 刑事责任：一旦男方被法院认定为重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 民事赔偿：无过错方（原配）有权要求男方进行损害赔偿，包括精神损失费、经济损失等。
- 诉讼程序：原配可通过提起刑事诉讼附带民事诉讼的方式，同时追究男方的刑事责任和民事责任；也可单独提起民事诉讼，请求损害赔偿。
总结与建议：第三者生了孩子并不必然导致男方构成重婚罪，关键在于是否能提供充分证据证明男方与第三者存在法律或事实上的婚姻关系。若证据确凿，可依法追究男方的相应责任。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。