公司是否承担责任，取决于公司与员工、个体工商户之间的具体法律关系及公司的具体行为。以下从不同角度进行分析：
一、公司与员工之间的法律关系
劳动关系：
- 如果公司直接与员工签订劳动合同，建立劳动关系，并将员工派至个体工商户工作，那么公司仍然是员工的用人单位，应当承担用人单位的法律责任。这包括但不限于支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，缴纳社会保险费等。
劳务派遣关系：
- 如果公司通过劳务派遣的方式，将员工派遣至个体工商户工作，那么公司作为劳务派遣单位，应当与被派遣劳动者订立劳动合同，并承担用人单位对劳动者的义务。同时，个体工商户作为用工单位，应当履行用工单位的义务，如提供劳动条件、进行劳动安全卫生教育等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条、第五十九条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务；用工单位应当履行用工单位的义务，如提供与工作岗位相关的福利待遇等。
二、公司与个体工商户之间的法律关系
合作或业务关系：
- 如果公司与个体工商户之间存在合作或业务关系，公司只是将员工派至个体工商户处协助工作，但员工的劳动关系仍然在公司，那么公司仍然需要承担用人单位的法律责任。
- 在此情况下，公司应当与个体工商户明确双方的权利和义务，特别是关于员工的管理、工资支付、社会保险缴纳等方面的责任划分。
承包或承揽关系：
- 如果公司将某项业务承包或承揽给个体工商户，并将员工派至个体工商户处工作，但员工的劳动关系并未转移至个体工商户，那么公司仍然需要承担用人单位的法律责任。
- 然而，如果公司通过合法的方式将员工的劳动关系也转移至个体工商户（如通过劳务派遣协议等），并且个体工商户作为新的用人单位承担了相应的法律责任，那么公司可能不再承担直接的用人单位责任。但这种情况下，公司仍然需要确保劳务派遣协议的合法性和有效性，并监督个体工商户履行其作为用人单位的义务。
三、公司可能承担的责任类型
劳动法律责任：
- 如果公司未按照劳动合同的约定或国家规定支付员工工资、缴纳社会保险费等，员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括补发工资、补缴社会保险费、支付经济补偿等。
民事赔偿责任：
- 如果公司在派遣员工过程中存在过错或违法行为，导致员工遭受损害（如工伤、职业病等），公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 如果公司违反劳动法律法规的规定，劳动行政部门有权对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
四、建议
- 明确法律关系：公司应当明确与员工、个体工商户之间的法律关系，并签订相应的合同或协议，以明确双方的权利和义务。
- 遵守法律法规：公司应当遵守劳动法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。
- 加强监督管理：公司应当加强对个体工商户的监督管理，确保个体工商户履行其作为用工单位或用人单位的义务。
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