结论：公司未答复签订无固定期限劳动合同的行为本身不直接等同于违法解除，但可能涉及违法不续签或未依法签订书面合同的责任，需分情况判断。

1. 公司未答复是否构成违法解除？

根据《劳动合同法》第14条，劳动者在符合“连续工作满10年”“连续订立两次固定期限合同”等条件时，有权要求签订无固定期限劳动合同。若劳动者已提出签订请求，公司未答复或拒绝签订的行为，不直接构成违法解除，但可能涉及以下两种违法情形：

• 违法不续签：若原合同到期后公司未续签（包括未答复），且劳动者符合签订无固定期限合同的条件，公司需支付赔偿金（按工作年限×2倍月工资）。
• 未依法签订书面合同：若原合同未到期，公司未答复导致未签订无固定期限合同，劳动者可主张自应签订之日起的双倍工资差额（最多11个月）。

关键点：违法解除需以公司“主动终止劳动关系”为前提（如辞退、到期不续签且未支付赔偿金）。若公司仅未答复但未终止劳动关系，则不构成违法解除，但可能承担其他违法责任。

2. 劳动者如何维权？

• 步骤1：固定证据
  保留提出签订无固定期限合同的书面申请（如邮件、聊天记录）、原劳动合同、工资记录等，证明符合签订条件及公司未答复的事实。

• 步骤2：协商或投诉
  向公司人力资源部门书面催告，要求签订合同；若未果，可向当地劳动监察大队投诉，要求公司履行义务。

• 步骤3：申请仲裁
  若公司仍不答复，可申请劳动仲裁，主张：

  • 签订无固定期限劳动合同；
    
  • 若原合同已到期，要求支付违法不续签的赔偿金；
    
  • 若原合同未到期，要求支付未签订书面合同的双倍工资差额。

3. 特殊情形：公司拒绝签订但继续用工

若公司未答复但继续安排劳动者工作，双方形成事实劳动关系。此时：

• 劳动者可随时要求补签无固定期限合同；
  
• 公司若未补签，仍需承担未签订书面合同的双倍工资责任；
  
• 若公司后续单方终止劳动关系，可能构成违法解除，需支付赔偿金。

建议：立即向公司发出书面催告函（留存邮寄凭证），明确要求签订无固定期限合同，并同步准备仲裁材料。若需进一步分析证据或计算赔偿金额，可直接向我咨询具体操作。