结论：若孩子正当防卫不小心伤了别家孩子脸，在买药处理后仍牵扯不清，可能涉及正当防卫的认定、民事赔偿责任的承担以及可能的刑事责任问题。以下从这几个方面为你详细分析。

一、正当防卫的认定

1. 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，不过应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
2. 分析建议：你需要判断孩子的行为是否符合正当防卫的构成要件。比如，对方是否存在不法侵害行为，孩子防卫时是否针对正在进行的不法侵害，防卫行为是否具有必要性，以及是否明显超过必要限度。如果孩子的行为被认定为正当防卫，那么在法律上他不需要承担刑事责任，但可能需要就对方受伤情况进行合理的民事赔偿（如果防卫行为未超出必要限度，民事赔偿也可能因正当防卫而减轻或免除）。

二、民事赔偿责任的承担

1. 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果孩子的行为被认定为防卫过当，那么他可能需要承担一定的民事赔偿责任，赔偿对方因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
2. 分析建议：在买药处理后，如果对方仍要求赔偿，你需要与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，对方可能会通过法律途径解决。此时，你需要准备相关证据，如孩子的行为是否属于正当防卫的证据、对方受伤情况的证据等，以维护孩子的合法权益。如果孩子的行为确实构成了防卫过当，那么你需要根据实际情况，与对方协商合理的赔偿金额，或者等待法院的判决。

三、可能的刑事责任

1. 法律背景：如果孩子的行为被认定为防卫过当，且造成了对方重伤或死亡等严重后果，那么孩子可能会面临刑事责任的追究。不过，如前所述，对于正在进行严重危及人身安全的暴力犯罪而采取的防卫行为，即使造成不法侵害人伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。
2. 分析建议：你需要密切关注对方受伤的严重程度以及案件的进展情况。如果对方受伤严重，且孩子的行为被认定为防卫过当，那么你需要及时咨询专业律师，了解孩子可能面临的刑事责任以及应对策略。

进一步思考：在处理此类事件时，建议你保持冷静，积极与对方沟通协商，同时收集并保存好相关证据。如果协商不成或对方提出不合理要求，你可以考虑通过法律途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。