在此类情况下，双方可能都需要承担一定的责任，具体责任划分需依据实际情况和证据来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任的基本原则
在侵权损害（人格权）领域，法律责任的基本原则是“过错责任原则”，即谁有过错，谁就应当承担相应的法律责任。过错包括故意和过失两种形式。在此案例中，双方孩子均有一定的行为，需要判断各自的行为是否构成过错，以及过错的大小。
二、双方孩子的行为分析
对方孩子的行为：
- 对方孩子先动手，这一行为可能构成挑衅或攻击，是引发后续冲突的原因之一。
- 如果对方孩子的行为被认定为过错，那么其监护人可能需要承担一定的民事赔偿责任。
您家孩子的行为：
- 您家孩子将对方孩子的脸挖烂，这一行为明显具有伤害性，且可能构成故意伤害。
- 无论对方孩子是否先动手，您家孩子的伤害行为都是不合法的，应当承担相应的法律责任。
三、责任划分的考虑因素
过错大小：
- 法院在判决时会考虑双方孩子的过错大小。如果对方孩子先动手且行为较为恶劣，而您家孩子是在被激怒或防卫的情况下做出伤害行为，那么过错可能相对较小。
- 但即便如此，您家孩子的伤害行为仍然是不合法的，需要承担一定的责任。
伤害后果：
- 伤害后果的严重程度也是判决时考虑的重要因素。如果对方孩子的脸部受伤较为严重，需要长期治疗或留下疤痕等，那么您家孩子及其监护人可能需要承担更重的赔偿责任。
双方孩子的年龄和认知能力：
- 如果双方孩子均为未成年人，法院在判决时会考虑他们的年龄和认知能力。未成年人可能由于缺乏足够的判断力和自控力而做出不理智的行为，但这并不意味着他们可以完全免除法律责任。
- 监护人在此情况下需要承担一定的监护责任，包括教育、管理和保护未成年子女的义务。
四、可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果法院认定您家孩子有过错，那么您作为监护人可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
行政处罚或刑事责任：
- 如果您家孩子的行为构成故意伤害且情节严重，可能面临行政处罚（如治安拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。但由于是未成年人，法院在判决时会考虑从轻或减轻处罚。
五、建议
收集证据：
- 尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明双方孩子的行为和伤害后果。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与对方监护人进行协商解决，达成赔偿协议以避免法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方监护人态度强硬，建议及时寻求法律帮助，咨询专业律师以了解具体的法律程序和维权途径。
总之，在此类情况下，双方可能都需要承担一定的责任。具体责任划分需依据实际情况和证据来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。