无固定期限劳动合同被辞退时，劳动者是否有权获得补偿，这完全取决于具体的辞退原因和法律依据。以下是对此问题的全面分析：
一、有补偿的情况
协商一致解除：
- 当用人单位与劳动者双方达成一致意见，决定解除无固定期限劳动合同时，用人单位需按照《劳动合同法》第四十七条的规定，根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
用人单位原因解除：
- 若用人单位因经营困难、技术革新、经营方式调整等合法原因，需要解除无固定期限劳动合同，同样需按照上述标准支付经济补偿金。
用人单位违法辞退：
- 如果用人单位没有法定理由擅自辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，依据为《劳动合同法》第八十七条。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。
二、无补偿的情况
- 劳动者存在过错：
- 当劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害时，用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，合法解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
三、特殊群体的保护
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及工伤或职业病员工等特殊群体，用人单位在解除劳动合同时需遵循更严格的法律规定，并可能需要支付额外的补偿或补助，以确保这些特殊群体的合法权益得到保障。
四、注意事项
月工资的计算：
- 经济补偿或赔偿金中的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
补偿年限的限制：
- 对于月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
程序合法性：
- 用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定程序，包括提前通知、支付代通知金等，并确保通知工会，以确保程序的合法性和正当性。
五、维权建议
- 保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以备不时之需。
- 申请劳动仲裁：若与用人单位就补偿问题无法达成一致，可通过劳动争议仲裁机构主张权益，对裁决不服的可向法院提起诉讼。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退时的补偿情况并非一成不变，而是根据具体的辞退原因和法律规定来确定。劳动者在面对此类问题时，应充分了解自己的权益，并依法维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。