工作期间未签劳动合同是可以补签的，但补签并不能完全免除用人单位因未及时签订劳动合同而可能承担的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、补签劳动合同的可行性
从法律层面来看，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，法律并未明确禁止后续补签。补签劳动合同实际上是对双方之前事实劳动关系的一种书面确认，有助于明确双方的权利义务关系。
二、补签劳动合同的时机与法律责任
一个月内补签：
- 若在用人单位自用工之日起一个月内补签劳动合同，一般不会产生额外的法律责任和赔偿风险。
超过一个月不满一年补签：
- 即便补签了劳动合同，用人单位仍需承担此前未签合同期间支付二倍工资的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，赔偿时间从用工满一个月的次日起至补签劳动合同的前一日，最多持续11个月。
满一年未补签：
- 若满一年都未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时再补签，也不能免除用人单位之前需支付双倍工资的责任。
三、补签劳动合同的注意事项
明确合同内容：
- 补签劳动合同时，应确保合同内容完整，明确双方的权利义务、工作内容、劳动报酬、工作时间等重要事项，以保障劳动者的合法权益。
合同起始日期：
- 合同的起始日期应追溯到实际用工之日，以准确反映劳动关系的真实情况。例如，员工从某年1月1日起在单位工作，直到3月1日才补签劳动合同，那么合同的起始日期应写为1月1日。
仔细审查合同条款：
- 劳动者在补签合同时应仔细审查合同条款，特别是合同日期等关键信息，以防用人单位通过不当填写日期来规避法律责任。
四、用人单位拒绝补签的处理方式
如果用人单位拒绝补签劳动合同，劳动者可以通过以下途径维护自身合法权益：
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，劳动监察部门将依法进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担未签订劳动合同的法律责任，并支付相应的赔偿。
保留证据：
- 在此过程中，劳动者应保留好与工作相关的所有证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
总结
补签劳动合同虽然可以弥补之前未签订书面劳动合同的程序瑕疵，但并不能完全消除用人单位因未及时签订合同而可能承担的法律责任。因此，无论是用人单位还是劳动者，都应重视劳动合同的签订和保管工作，确保劳动关系的合法性和稳定性。同时，在补签劳动合同时，双方应仔细审查合同条款，确保各自权益得到充分保障。