结论前置：中介介绍进厂但没签合同是否违法，需根据中介与工人之间的实际法律关系来判断。若构成劳动关系而未签合同，则违法；若仅为劳务关系或中介仅作为介绍方，则不强制要求签订书面合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系判断
劳动关系：
- 如果工厂中介实际管理工人，工人需遵守中介的规章制度，接受其日常管理，且报酬由中介直接支付，那么双方之间更可能构成劳动关系。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未签订，则工厂中介需承担法律责任。
劳务关系：
- 如果工厂中介仅作为介绍人，不直接管理工人，与工人之间形成的是劳务关系，那么法律并不强制要求签订书面劳务合同。口头约定或其他形式的协议同样合法有效。
二、违法情形及法律后果
违法情形：
- 当工厂中介与工人之间构成劳动关系，但未按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定签订书面劳动合同时，即构成违法。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并可能面临劳动行政部门的处罚。
三、法律建议
对于劳动者：
- 明确法律关系：首先，要弄清楚自己与工厂中介之间是劳动关系还是劳务关系。这可以通过观察自己是否接受中介的日常管理、报酬支付方式等因素来判断。
- 要求签订合同：如果构成劳动关系，应主动要求与工厂中介签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 维权途径：若工厂中介拒绝签订合同或存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。在维权过程中，应收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
对于工厂中介：
- 遵守法律法规：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与构成劳动关系的工人签订书面劳动合同。
- 加强内部管理：建立健全的用工管理制度，确保所有员工都签订了合法的劳动合同，以保障企业的合法运营和员工的权益。
- 明确法律关系：在与工人合作时，应明确双方的法律关系，避免因为法律关系不明确而引发纠纷。
四、实际案例参考
假设某工人通过中介进入一家工厂工作，但中介未与其签订任何合同。工人每天按时上下班，接受工厂的管理和安排，工资由中介发放。在此情况下，如果工人能够证明自己与中介之间存在事实上的劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），那么中介未签订书面劳动合同的行为即构成违法，工人有权要求中介支付双倍工资并补订书面劳动合同。
综上所述，中介介绍进厂但没签合同是否违法，需根据具体情况判断。若构成劳动关系而未签合同，则违法并需承担相应法律责任；若仅为劳务关系或中介仅作为介绍方，则不强制要求签订书面合同。但无论如何，都应尊重和保护劳动者的合法权益，确保用工关系的合法性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。