当监护人不履行监护职责时，公安机关会根据具体情况采取一系列措施来保护未成年人的权益。以下是我为您详细梳理的处理流程：

一、强制报告机制

首先，需要明确的是，国家机关、居（村）民委员会、密切接触未成年人的单位及其工作人员，在工作中如果发现未成年人处于监护缺失或监护不当的情形，或者面临危险的，都负有强制报告义务。这意味着，一旦有人发现监护人不履行监护职责，应立即向公安、民政、教育等有关部门报告。

二、公安机关的应急处置

1. 立即出警：公安机关在接到报告后，会立即出警进行调查，并针对性地采取应急处置措施。

2. 保护未成年人：

   • 如果联系不上未成年人的父母或监护人，公安机关会就近护送未成年人至其他近亲属、村（居）委会或救助管理机构、福利机构进行临时监护照料，并协助通知其父母或监护人立即返回或重新确定受委托监护人。
   • 如果未成年人遭受家庭暴力，公安机关会依法制止，并必要时通知并协助村（居）委会、镇政府（街道办事处）或区（市）民政部门将其安置到临时庇护场所、救助管理机构或者福利机构实施保护。
   • 如果未成年人遭受其他不法侵害或意外伤害，公安机关也会依法制止侵害行为，并实施保护。

3. 调查取证：公安机关会按照有关规定调查取证，协助未成年人就医、鉴定伤情，为进一步采取干预措施、依法追究相关法律责任打下基础。

三、后续处理措施

1. 评估帮扶：镇政府（街道办事处）在接到公安机关通报后，会会同区（市）民政部门、公安机关等，对未成年人的安全处境、监护情况、身心健康状况等进行调查评估，并针对性地安排监护指导、医疗救治、心理疏导等专业服务。

2. 监护干预：

   • 对于失去父母、查找不到生父母的未成年人，会纳入孤儿安置渠道，采取亲属抚养、机构养育、家庭寄养和依法收养方式妥善安置。
   • 对于父母没有监护能力且无其他监护人的未成年人，以及人民法院指定由民政部门担任监护人的未成年人，会由民政部门设立的儿童福利机构收留抚养。
   • 如果未成年人的生父母或养父母不履行监护职责且经公安机关教育不改正，会由民政部门设立的儿童福利机构、救助保护机构进行临时监护，并依法追究其法律责任。

3. 撤销监护人资格：在极端情况下，如果监护人将未成年人置于无人监管和照看状态导致其面临危险且经教育不改正，或者拒不履行监护职责6个月以上导致未成年人生活无着落，或者实施家庭暴力、虐待或遗弃未成年人导致其身心健康严重受损，有关人员或单位可以依法向人民法院申请撤销监护人资格，并另行指定监护人。

四、特殊情况处理

对于决定执行行政拘留的被处罚人或采取刑事拘留等限制人身自由刑事强制措施的犯罪嫌疑人，公安机关会询问其是否有未成年子女需要委托亲属、其他成年人或民政部门设立的儿童福利机构、救助保护机构监护，并协助其联系有关人员或民政部门予以安排。

综上所述，当监护人不履行监护职责时，公安机关会采取一系列措施来保护未成年人的权益，包括强制报告、应急处置、评估帮扶和监护干预等。这些措施旨在确保未成年人得到及时的保护和救助，维护其合法权益。