结论：公司发工资时私人老板发一半、公司发一半，且未签合同的行为，可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工资支付方式的合法性
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工资支付应当遵循诚实信用原则，确保劳动者能够及时、足额地获得劳动报酬。
分开发放的合法性：
- 如果私人老板和公司实际上是同一经济实体或存在关联关系，且这种分开发放工资的方式是为了规避法律责任或进行不正当的财务操作，那么这种行为可能是违法的。
- 如果私人老板和公司是独立的法律主体，且双方与劳动者之间分别存在劳动关系，且工资支付方式已经明确告知劳动者并得到其同意，同时不违反相关法律法规的规定，那么这种分开发放工资的方式可能是合法的。但这种情况较为特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。
实际操作建议：
- 劳动者应要求公司或私人老板提供明确的工资支付说明，包括支付主体、支付方式、支付时间等，并保留好相关证据。
- 如果劳动者对工资支付方式有疑问或不满，应及时与公司或私人老板沟通协商，必要时可寻求法律援助。
二、未签合同的违法性
劳动合同的重要性：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。签订劳动合同是保护劳动者合法权益的重要手段。
未签合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
实际操作建议：
- 劳动者应要求公司或私人老板与其签订书面劳动合同，并明确合同内容，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等。
- 如果公司或私人老板拒绝签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、综合分析与建议
- 综合判断：公司发工资时私人老板发一半、公司发一半且未签合同的行为，可能同时涉及工资支付方式的违法性和未签合同的违法性。具体是否违法，需要根据实际情况判断，包括私人老板和公司的关系、工资支付方式的合理性、是否签订劳动合同等。
- 建议行动：
- 劳动者应首先与公司或私人老板沟通，要求明确工资支付方式和签订书面劳动合同。
- 如果沟通无果，劳动者可以收集相关证据，如工资条、银行转账记录、工作证明等，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
最后，如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。