结论：公司与退休人员签订的劳务合同，退休后是否有补偿主要取决于劳务合同的具体约定。若合同中有明确关于辞退和补偿的条款，则按约定执行；若无相关约定，通常难以主张劳动法意义上的赔偿，但可能依据其他法律规定或合同约定获得一定补偿。
详细分析：
劳务合同与劳动合同的区别：
- 退休人员与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。退休人员已经达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同自然终止。
- 劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》中关于经济补偿的约束，双方的权利义务主要依据劳务合同的约定。
有补偿的情形：
- 如果劳务合同中明确约定了解除合同（辞退）时公司需要支付赔偿或补偿的条款，那么当退休人员被辞退时，公司应当按照合同约定支付相应的赔偿或补偿。
- 例如，合同约定若公司提前终止合同，需按照退休人员已提供劳务的月数，每月支付一定金额的补偿金，这种情况下，退休人员可以依据该约定获得赔偿。
无补偿的情形：
- 若劳务合同中没有关于辞退赔偿的相关约定，退休人员通常难以主张劳动法意义上的赔偿。
- 在此情况下，公司可以基于合理的原因终止劳务关系，但可能需要给予一定的通知期或者按照合同约定支付未履行完毕的合同部分的费用，这并非赔偿，而是基于合同诚信原则的考量。
其他损失赔偿：
- 如果退休人员能够证明公司辞退的行为给自己造成了其他实际损失，比如因突然辞退导致额外支出了费用等，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司赔偿实际损失。
- 这种赔偿与劳动法意义上的辞退赔偿是不同的概念，它基于的是民法中的侵权责任原则。
建议：
- 在签订劳务合同时，退休人员应当仔细阅读合同条款，特别是关于辞退补偿的部分，以确保自己的权益得到保障。如果合同中没有明确约定，可以考虑与公司协商补充相关条款。
- 如果遇到纠纷，退休人员可以直接向我咨询，我会根据具体的劳务合同内容以及相关的法律法规，为你提供准确的法律意见和帮助，以确保你的合法权益得到妥善维护。
实例说明：
假设退休的老张与某公司签订了一份为期一年的劳务合同，合同中明确约定了若公司提前辞退老张，需支付相当于两个月劳务报酬的补偿。在合同履行了六个月后，公司因业务调整决定辞退老张。此时，公司应当按照合同约定支付老张两个月的劳务报酬作为补偿。反之，如果合同中没有这样的约定，公司则无需支付任何补偿。