结论：保安员工下班自己摔倒，一般情况下与您（假设您为雇主或相关责任方）没有直接关系，但具体是否承担责任需根据摔倒的原因、地点及是否存在过错等因素综合判断。

分析说明：

1. 一般情况下的责任归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工在下班途中发生的事故，除非是由于工作原因或者与工作有直接关联，否则一般不属于工伤范畴，雇主不承担赔偿责任。
   • 保安员工下班自己摔倒，如果摔倒的原因与工作无关，且发生在非工作场所（如回家路上），那么通常情况下，这一事故与您没有直接关系。

2. 特殊情况下的责任考虑：

   • 工作原因或工作关联：如果保安员工是在下班后，因执行与工作相关的任务（如巡逻、检查等）而摔倒，那么可能构成工伤，您作为雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 工作场所或工作时间内：虽然员工已经下班，但如果摔倒发生在工作场所内，且是由于工作场所的安全隐患（如地面湿滑、障碍物等）导致的，那么您作为雇主可能需要承担一定的责任。
   • 雇主过错：如果您作为雇主，在员工下班前未提供必要的安全指导或未消除工作场所的安全隐患，导致员工摔倒，那么您可能需要承担过错责任。

3. 法律建议：

   • 调查摔倒原因：首先，应详细了解保安员工摔倒的具体原因、地点和时间，以判断是否与工作有关。
   • 提供必要帮助：如果员工摔倒受伤，无论是否与工作有关，您都应提供必要的帮助，如协助就医、联系家属等。
   • 咨询专业律师：如果涉及工伤赔偿或雇主责任问题，建议咨询专业律师，以了解具体的法律责任和赔偿标准。

后续行动建议：

• 如果保安员工摔倒后提出工伤赔偿要求，您应要求其提供相关证据（如医疗证明、摔倒地点照片等），以判断是否构成工伤。
• 如果您对摔倒事故的责任归属存在疑问，或者担心可能承担法律责任，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和指导。

特殊场景提醒：

• 如果保安员工是在执行特殊任务（如加班巡逻、紧急出动等）后摔倒，即使已经下班，也可能因任务与工作直接相关而被认定为工伤。
• 如果工作场所存在明显的安全隐患，且您作为雇主未采取必要措施予以消除，那么即使员工摔倒发生在非工作时间或非工作场所，您也可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。