关于“员工上班在单位内自己摔倒是否有责任”的问题，这主要取决于摔倒的具体情况、原因以及是否与工作有关。以下是对此问题的详细分析：

1. 若因工作原因摔倒：

   • 根据相关法律规定，若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒受伤，或在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应认定为工伤。在这种情况下，用人单位和工伤保险基金将负责赔偿，员工本人通常不承担责任。
   • 举例：如果员工在搬运货物时不慎摔倒受伤，这就属于因工作原因导致的摔倒，应认定为工伤。

2. 若因自身原因摔倒：

   • 如果员工摔倒并非由工作原因直接导致，而是由于自身身体突发疾病或其他个人因素，如头晕、站立不稳等导致的，那么这种情况通常不被视为工伤。此时，员工自行承担责任，用人单位无需赔偿。
   • 举例：如果员工本身有心脏病，在工作时突然病发摔倒，这就属于因自身原因导致的摔倒，用人单位通常无需担责。

3. 若因工作场所安全隐患摔倒：

   • 若工作场所存在安全隐患，如地面湿滑、障碍物未清理等，导致员工摔倒受伤，且单位没有及时采取防范措施或提醒员工注意，那么单位存在一定过错，应承担相应责任。
   • 举例：如果单位办公室地面湿滑，未及时清理或设置警示标志，导致员工摔倒受伤，单位就应承担一定责任。

综上所述，员工上班在单位内自己摔倒是否有责任，需根据具体情况判断。若因工作原因摔倒，应认定为工伤，由用人单位和工伤保险基金负责赔偿；若因自身原因摔倒，员工自行承担责任；若因工作场所安全隐患摔倒，单位应承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。