针对您提出的“未提前一个月通知解除合同如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。下面，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解析这一问题。
一、赔偿的基本原则
公司未提前一个月通知解除劳动合同，是否需要赔偿以及赔偿的具体内容，主要取决于解除劳动合同的合法性和具体原因。合法解除但未提前通知的，公司需支付代通知金及经济补偿；违法解除的，则需支付更高的赔偿金。
二、合法解除但未提前通知的赔偿
代通知金：
- 当公司依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同（如劳动者患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果），且未提前三十日以书面形式通知劳动者时，公司应额外支付一个月工资作为代通知金。
经济补偿：
- 除了代通知金外，公司还需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、违法解除的赔偿
- 若公司解除劳动合同的行为不符合法律规定的情形，即属于违法解除，那么公司需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果劳动者在公司工作了N年，月工资为M元，那么公司需支付的赔偿金为2×N×M元（但需注意，月工资高于当地职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年）。
四、无需赔偿的情形
- 当然，也存在一些公司无需支付赔偿金或代通知金的情形。例如，当公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同（如劳动者存在严重过错，如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度等）时，公司无需提前通知也无需支付任何经济补偿。
五、维权途径与注意事项
保留证据：
- 劳动者在主张赔偿时，应首先保留好相关证据，包括劳动合同、工资条、工作记录、解雇通知等，以证明自己的工作年限、工资水平及用人单位的解除行为是否合法。
协商与仲裁：
- 劳动者可与公司就赔偿问题进行协商，尝试达成一致的赔偿协议。若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
社会保险处理：
- 劳动合同解除后，公司应按规定为员工办理社会保险关系转移手续。若公司未按规定缴纳社会保险费，员工有权要求补缴并赔偿因此造成的损失。
六、具体示例
- 假设劳动者在公司工作了3年，月工资为8000元，且公司合法解除但未提前通知。那么，公司需支付的赔偿为：代通知金8000元 + 经济补偿8000×3 = 32000元。
- 若公司违法解除，则需支付的赔偿金为：8000×3×2 = 48000元（但需根据当地职工月平均工资三倍的标准进行限额调整，如果适用的话）。
综上所述，公司未提前一个月通知解除劳动合同的赔偿问题并非一概而论，而是需根据解除劳动合同的合法性和具体原因来判断。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益，保留好相关证据，并依法维护自己的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保解除劳动合同的合法性，避免不必要的法律纠纷。