结论：未提前一个月通知解除劳动合同的补偿问题，需根据解除劳动合同的合法性、原因及劳动合同的具体条款来判断。合法解除但未提前通知的，需支付代通知金及经济补偿；违法解除的，则需支付双倍赔偿金。
一、合法解除但未提前通知的情况
情形说明：
- 当公司依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，即因劳动者患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果时，若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者，则视为未履行提前通知义务。
补偿构成：
- 代通知金：公司需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 代通知金：1个月工资
- 经济补偿：工作年限 × 月工资（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）
- 总补偿：代通知金 + 经济补偿
示例：
- 劳动者在公司工作了3年，月工资8000元，公司合法解除但未提前通知，需支付赔偿为：代通知金8000元 + 经济补偿8000×3 = 32000元。
二、违法解除的情况
情形说明：
- 若公司解除劳动合同不符合法律规定的情形，即属于违法解除。例如，无正当理由随意解除、不符合法定程序解除等。
赔偿标准：
- 公司需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式与上述合法解除时相同。
计算公式：
- 赔偿金：工作年限 × 月工资 × 2（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的两倍）
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
示例：
- 劳动者在公司工作2.5年，月工资6000元，公司违法解除，需支付赔偿金为：6000×3×2 = 36000元（这里工作年限按3年计算，因为六个月以上不满一年的按一年算）。
三、无需支付代通知金和经济补偿的情况
- 当公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，即因劳动者存在严重过错（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等）时，公司无需提前通知也无需支付任何经济补偿。
四、员工应对建议
保留证据：
- 劳动者在主张赔偿时，应首先保留好相关证据，包括劳动合同、工资条、工作记录、解雇通知等，以证明自己的工作年限、工资水平及用人单位的解除行为是否合法。
协商解决：
- 劳动者可与公司就赔偿问题进行协商，尝试达成一致的赔偿协议。
申请仲裁或诉讼：
- 若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。
总结：未提前一个月通知解除劳动合同的补偿问题，需根据具体情况来判断。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益，保留好相关证据，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。