老师管教学生遭行政拘留是否违法，不能一概而论，需根据具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法管教与违法行为的界限
合法管教：
- 老师对学生的管教，若出于教育目的，且方式合理、适度，如口头批评、适当惩戒（如罚站、要求写检讨等），并未对学生造成身体或心理上的严重伤害，通常属于合法行为，不会受到行政处罚。
违法行为：
- 若老师管教学生的方式超出合理限度，如体罚（殴打、脚踢等造成身体伤害）、变相体罚（长时间罚站、罚跑等导致身体不适）、侮辱人格（辱骂、嘲笑等造成心理伤害）等，且情节严重，可能构成违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关可以给予行政拘留等处罚。若老师的管教行为符合该法条的构成要件，则可能遭受行政拘留。
二、行政拘留的适用条件
行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。其适用条件通常包括：
- 行为人实施了违反治安管理的行为；
- 该行为情节严重，需要给予行政处罚；
- 符合法律、法规规定的行政拘留适用情形。
三、具体案例分析
- 案例一：若老师因学生违反课堂纪律，口头批评并要求其站一会儿，学生未受明显伤害，且老师行为出于教育目的，则不构成违法行为，不会遭受行政拘留。
- 案例二：若老师因学生考试成绩不佳，对学生进行辱骂、殴打，导致学生身体受伤或心理受到严重伤害，且情节严重，则可能构成违法行为，公安机关可以依法给予行政拘留等处罚。
四、法律建议
对于老师：
- 在管教学生时，应遵守法律法规和职业道德规范，尊重学生的人格尊严和合法权益。
- 采用合理、适度的管教方式，避免体罚或变相体罚学生。
- 如遇学生违纪行为，应及时与家长沟通，共同寻求解决方案。
对于学生及家长：
- 如认为老师的管教行为超出合理限度或构成违法行为，可以向学校或教育行政部门投诉。
- 如遭受身体或心理伤害，可以及时报警并寻求法律援助。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。