结论：更换公司名后，员工不签新劳动合同，一般情况下并不直接产生“N+1”的赔偿，但具体情况需根据实际情形和法律规定来综合判断。

分析：

1. 公司更名与劳动合同的关系：

   • 公司更名，从法律上讲，是公司主体资格的一种变更，但并不影响劳动合同的履行。原劳动合同仍然有效，只是合同中的用人单位名称需要相应变更。
   • 如果公司更名后，要求员工签订新的劳动合同，而员工拒绝签订，这并不直接构成员工可以获得赔偿的理由。

2. “N+1”赔偿的适用情形：

   • “N+1”赔偿通常指的是在劳动合同解除或终止时，用人单位根据员工的工作年限（N）和额外一个月的工资（1）向员工支付的赔偿。
   • 这种赔偿通常适用于用人单位违法解除劳动合同、劳动合同到期不续签（且用人单位不提出维持或提高劳动合同条件续签）、或者用人单位经济性裁员等情形。
   • 在公司更名的情况下，如果仅仅是名称变更，并未涉及劳动合同的解除或终止，因此不适用“N+1”赔偿。

3. 员工不签新劳动合同的法律后果：

   • 如果公司更名后，要求员工签订新的劳动合同以更新用人单位名称，而员工拒绝签订，公司可以与员工协商解决。
   • 如果协商不成，公司不能因此直接解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金（但不一定是“N+1”，具体需根据实际情况判断）。
   • 另一方面，如果员工因为公司更名而拒绝签订新合同，并主动提出离职，那么员工通常无法获得“N+1”的赔偿，因为这属于员工主动离职的情形。

4. 特殊情况下的赔偿：

   • 如果公司更名过程中存在违法行为，如未依法办理变更登记、未通知员工等，导致员工权益受损，员工可以依法要求公司承担赔偿责任。
   • 但这种赔偿与“N+1”赔偿是不同的，它取决于员工实际遭受的损失和公司的违法行为程度。

建议：

• 对于公司而言，在更名过程中应依法办理相关手续，并及时通知员工，确保劳动合同的顺利履行。如果需要员工签订新的劳动合同，应与员工充分沟通，解释更名的原因和必要性，争取员工的理解和配合。
• 对于员工而言，如果公司更名后要求签订新的劳动合同，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。如果拒绝签订新合同，应了解可能产生的法律后果，并谨慎做出决定。
• 如果双方因为公司更名和劳动合同签订问题产生争议，建议通过协商、调解或仲裁等方式解决，以维护双方的合法权益。

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