结论：拆迁补偿协议本身不能直接通过公证赠予协议备案到儿子名下，但可以通过合法的财产转让或继承方式，在满足一定条件后，将拆迁补偿权益转移至儿子名下。
分析说明：
拆迁补偿协议的性质：
- 拆迁补偿协议是拆迁人与被拆迁人之间就房屋拆迁补偿事宜达成的协议，其主体通常是房屋的所有权人或合法使用人。在协议签订时，补偿权益的归属是明确的，即归属于协议中的被拆迁人。
公证赠予协议的作用：
- 公证赠予协议是赠与人将其财产无偿给予受赠人，并经公证机构公证的协议。它主要证明了赠与行为的真实性和合法性，但并不能直接改变拆迁补偿协议中补偿权益的归属。
拆迁补偿权益的转移：
- 若要将拆迁补偿权益从父亲名下转移至儿子名下，通常需要通过合法的财产转让或继承方式实现。例如，父亲可以在生前通过买卖、赠与等方式将房屋所有权转移给儿子，或者在去世后通过遗嘱继承或法定继承的方式将房屋所有权及相应的拆迁补偿权益转移给儿子。
- 在房屋所有权已经转移至儿子名下的情况下，如果后续发生拆迁，那么拆迁补偿协议中的被拆迁人将变为儿子，补偿权益也自然归属于儿子。
备案流程与要求：
- 拆迁补偿协议的备案通常是为了确保协议的合法性和有效性，以及便于相关部门进行管理和监督。备案流程一般要求提供协议原件、身份证明等相关材料，并按照当地规定的程序进行。
- 由于拆迁补偿协议的备案是基于协议中的被拆迁人身份进行的，因此不能直接通过公证赠予协议将备案主体变更为儿子。
法律建议：
- 如果父亲希望将拆迁补偿权益转移给儿子，建议先通过合法的财产转让或继承方式将房屋所有权转移至儿子名下。
- 在房屋所有权转移后，如果后续发生拆迁，儿子将作为被拆迁人与拆迁人签订拆迁补偿协议，并享受相应的补偿权益。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师或相关部门的意见，以确保操作的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果未经合法程序擅自将拆迁补偿权益转移给儿子，可能会导致拆迁补偿协议无效或无法履行，从而引发法律纠纷和经济损失。
- 因此，在进行任何财产转移或继承操作时，务必遵守相关法律法规和程序要求，以确保自身权益的合法性和安全性。
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