若双方已签订有效仲裁协议，一方起诉而另一方提起仲裁申请的，法院将不会受理该诉讼，案件会进入仲裁程序。具体分析如下：
仲裁协议的效力优先
根据《仲裁法》第5条、第16条，合法有效的仲裁协议具有排除法院管辖的效力。若双方已明确约定争议提交仲裁解决（需包含请求仲裁的意思表示、仲裁事项、选定的仲裁委员会），则一方起诉至法院时，另一方可在首次开庭前提交仲裁协议，法院将裁定驳回起诉，案件转入仲裁程序。
仲裁程序启动后的处理
若一方已向法院起诉，另一方同时向仲裁机构申请仲裁：
- 仲裁机构受理优先：仲裁机构受理案件后，会向双方送达仲裁通知，法院此时会因仲裁协议的存在终止诉讼程序。
- 仲裁程序独立性：仲裁庭将独立审理案件，其裁决具有终局性（除非存在法定撤销情形）。
- 例外情形：仲裁协议无效或失效
若仲裁协议存在以下情形，法院可能取得管辖权：
- 仲裁协议对仲裁事项或委员会约定不明确，且双方未达成补充协议；
- 一方在仲裁庭首次开庭前未提出异议，视为接受法院管辖；
- 仲裁协议因主体不适格、胁迫等原因无效。
实务建议：
- 及时提出异议：若被起诉，务必在法院首次开庭前提交仲裁协议，避免丧失仲裁权利；
- 审查协议效力：确认仲裁协议是否符合法定形式要件（如书面形式、明确仲裁委员会名称）；
- 沟通协商：在争议初期可尝试与对方协商选择更高效的争议解决方式。
如有具体协议文本或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合条款内容为您分析风险点。