面对公司不给做职业病鉴定的情况，您完全有权自主申请并采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、自行申请职业病诊断
法律依据：根据《职业病防治法》的相关规定，您有权在用人单位所在地、本人户籍所在地或经常居住地，选择依法承担职业病诊断的医疗卫生机构进行职业病诊断。公司的不同意并不会影响您的这一法定权利。
申请流程：
准备材料：
- 职业史和职业病危害接触史：包括在岗时间、工种、岗位等，可通过工作证、考勤记录等证明。
- 职业健康检查结果：可凭身份证到曾进行职业健康检查的医疗机构复印。
- 工作场所职业病危害因素检测结果：若公司不提供，可向安全生产监督管理部门反映，请求其督促或进行现场调查。
- 对于特定职业病（如职业性放射性疾病），还需提供个人剂量监测档案等资料。
选择机构并申请：
- 选择具有职业病诊断资质的机构，并提出书面申请。
- 提交准备好的材料，等待审核。如资料不齐全，机构会发出补充通知。
等待诊断结论：
特殊情况处理：若公司不提供相关资料，诊断机构仍可结合您的临床表现、辅助检查结果及自述等信息，参考安全卫生监督管理部门提供的日常监督检查信息，作出诊断结论。
二、向相关部门投诉
劳动行政部门：
- 您可向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）投诉公司不同意做职业病鉴定的情况。
- 劳动行政部门有权责令用人单位改正违法行为，并配合职业病鉴定。
安全生产监督管理部门：
- 该部门负责职业卫生监督检查，您可向其投诉，要求介入调查并督促公司提供必要资料。
三、法律途径维权
劳动仲裁：
- 若上述途径无法解决问题，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请时需提交仲裁申请书、劳动关系证明材料及相关证据。
- 仲裁委员会将依法裁决，要求用人单位配合职业病鉴定并主张损失赔偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 通过司法途径要求法院判决用人单位履行义务并承担责任。
四、职业病诊断后的权益
若诊断为职业病，您可依法享受相应的工伤保险待遇。如公司拒绝承认或履行相关义务，您除通过上述途径维权外，还可向劳动监察部门投诉举报，以进一步保护自己的合法权益。
额外建议
- 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决问题才能确保您的权益得到最大程度的保护。
- 保存好相关证据：包括工作证、考勤记录、职业健康检查结果等，这些证据将在维权过程中发挥重要作用。
- 了解用人单位的法律责任：用人单位有义务提供职业病诊断所需的全部资料。若拒绝提供或拖延提供，将依法承担相应的法律责任。
综上所述，即使公司不同意做职业病鉴定，您仍有多重途径可维护自身权益。请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，确保获得公正的职业病诊断和应有的工伤保险待遇。