当用人单位在第二次劳动合同到期后决定不续签时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、一般经济补偿情形

1. 经济补偿计算方式：

   • 经济补偿通常按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。

2. 月工资定义：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况下的限制：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 用人单位无需支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿。

二、视为订立无固定期限劳动合同情形及赔偿

1. 条件：

   • 如果劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），并希望续订劳动合同，但用人单位拒绝，则视为违法终止劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、赔偿流程

1. 提前通知：

   • 用人单位一般应提前30日以书面形式通知劳动者不续签的决定。

2. 办理工作交接：

   • 劳动者需按照用人单位的要求进行工作交接，确保工作的连续性。

3. 结算工资及经济补偿：

   • 用人单位应在劳动合同终止时一次性结清劳动者的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。

4. 出具终止劳动合同证明：

   • 用人单位需向劳动者出具终止劳动合同的证明，以便劳动者办理后续手续。

四、举例说明

假设员工小张在某单位工作了3年8个月，其月工资为6000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：

• 如果小张不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形，单位应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即4×6000=24000元。
• 如果小张符合签订无固定期限劳动合同的条件，但单位违法不续签，此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即24000×2=48000元。

五、建议

在遇到此类问题时，建议劳动者首先与用人单位进行友好沟通，了解不续签的具体原因，并尝试达成和解。如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，劳动者也可以咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。