当用人单位决定不续签劳动合同时，赔偿的具体情况需要根据《劳动合同法》及相关规定来详细分析。以下是对这一问题的全面解答：
一、赔偿的基本依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当固定期限劳动合同期满，用人单位不续签时，应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿的具体标准
基本计算方式：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 这个平均工资包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付，但支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。
特殊情形下的月工资计算：
- 如果劳动者工作不满12个月，那么将按照实际工作的月数来计算平均工资。
- 如果劳动者在合同终止前存在病假、停工等非正常工作情形，导致工资低于正常出勤期间的工资，那么在计算月工资时，仍应以正常出勤情况下的应得工资作为计算基数，但需要扣除加班工资、非常规性奖金等收入。
三、赔偿的程序与注意事项
协商沟通：
- 在劳动合同到期前，用人单位应与劳动者就续签事宜进行充分的协商。
- 如果双方无法达成一致，用人单位应提前通知劳动者不续签的决定，并明确说明理由。
办理离职手续：
- 劳动合同终止后，用人单位有义务为劳动者办理离职手续，这包括出具离职证明、转移社保关系等。
支付经济补偿：
- 用人单位应在办结工作交接时，按照约定的时间或法律规定的时间向劳动者支付经济补偿。
保留证据与及时维权：
- 劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿或未按照规定支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
四、特殊情况的赔偿
用人单位破产、关闭等：
- 如果用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，那么用人单位仍需向劳动者支付经济补偿，标准与固定期限合同期满不续签相同。
违法终止合同：
- 如果用人单位违法终止劳动合同（即应续签而不续签），那么劳动者有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
综上所述，当用人单位不续签劳动合同时，赔偿的具体方式主要依据劳动者的工作年限、月工资标准以及具体情况来确定。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益，积极收集证据，并采取相应的法律手段来维护自己的合法权益。