针对您提出的“超龄工没有享受基本养老保险与原单位签订雇佣合同是否合法”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确超龄工的法律状态，这主要取决于他们是否已经享受了基本养老保险待遇。

1. 对于未享受基本养老保险待遇的超龄工：

   • 法律关系：在这种情况下，超龄工虽然达到了法定退休年龄，但由于未享受养老保险待遇，他们与用人单位之间的用工关系通常被认定为劳动关系。
   • 合同类型：既然被认定为劳动关系，那么双方应当签订劳动合同，以明确彼此的权利和义务。劳动合同是保障劳动者合法权益的重要法律文件，它涵盖了工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利等关键条款。
   • 合法性：因此，对于未享受基本养老保险待遇的超龄工，与原单位签订劳动合同是合法的，也是必要的，以确保他们的劳动权益得到保障。

2. 对于已享受基本养老保险待遇的超龄工：

   • 法律关系：如果超龄工已经享受了基本养老保险待遇，那么他们与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 合同类型：在这种情况下，双方应签订劳务合同来明确各自的权利和义务。劳务合同是民事合同的一种，它遵循当事人意思自治原则，双方可以就工作内容、报酬、工作时间等具体事项进行约定。
   • 合法性说明：虽然您的问题中未直接涉及已享受养老保险待遇的超龄工，但为了全面解答，我也进行了说明。对于这类超龄工，与原单位签订的是劳务合同，而非劳动合同，这也是合法的。

3. 实际操作建议：

   • 明确法律关系：在签订合同时，双方应明确法律关系是劳动关系还是劳务关系，以避免后续纠纷。
   • 协商合同条款：无论是劳动合同还是劳务合同，双方都应充分协商合同的具体条款，确保合同内容真实、合法、有效。
   • 遵守法律法规：在签订和履行合同过程中，双方应严格遵守相关法律法规和政策规定，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，对于未享受基本养老保险待遇的超龄工，与原单位签订劳动合同是合法的，也是保障他们劳动权益的必要措施。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。