结论：用人单位6年没有与劳动者签订劳动合同，是违法的，并且劳动者虽难以主张未签合同的双倍工资赔偿，但仍可根据用人单位的具体过错行为，主张相应的经济补偿或赔偿。同时，双方已视为订立了无固定期限劳动合同，劳动者的合法权益依然受到法律保护。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，从用工满一年后开始，即使没有书面合同，双方也已被视为建立了无固定期限的劳动合同关系。
   • 在您的情况下，由于用人单位已经6年未与您签订劳动合同，因此您与用人单位之间已经视为订立了无固定期限劳动合同。

2. 双倍工资赔偿的时效问题：

   • 虽然《劳动合同法》第八十二条规定了用人单位未与劳动者订立书面劳动合同应支付双倍工资的情况，但实践中需注意仲裁时效问题。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿，因其属于对用人单位违法行为的惩罚性赔偿，而非劳动报酬，所以其仲裁时效应从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起算。
   • 在您的情况下，由于用工已达6年，您主张未签订书面劳动合同的双倍工资很可能已超过仲裁时效，难以得到劳动仲裁委或法院的支持。

3. 其他可能的赔偿情况：

   • 经济补偿金：若用人单位因非法定事由解除与您的劳动关系，根据《劳动合同法》第四十七条，您有权按工作年限每满一年支付一个月工资的标准获得经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，若您月薪5000元，工作6年后被违法解雇，可获得的赔偿金为6个月工资的二倍，即60000元。
   • 其他损失赔偿：若因用人单位未签订劳动合同导致您无法享受应有的福利待遇、社保缴纳出现问题等，您也有权要求用人单位进行赔偿，具体赔偿金额和方式需根据实际损失确定。

建议：

• 在处理此类问题时，您应首先尝试与用人单位进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 若协商无果，您可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。