结论：邻居多次在您屋后砍您家的枇杷树，报警后是否会被拘留，需根据具体情节和造成的后果来判断。若邻居的行为构成故意损毁财物，且情节较重，则可能会被拘留；若情节较轻，则可能以调解处理为主。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 同时，该法第九条也规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

2. 情节判断：

   • 情节较轻：如果邻居砍树的行为并未造成严重后果，比如只是砍了几棵小树或者造成的经济损失较小，且双方能够协商解决，那么公安机关可能会选择调解处理，不会对邻居进行拘留。
   • 情节较重：如果邻居多次砍树，且造成了较大的经济损失或者对您的生活产生了严重影响，那么这种行为就可能被视为情节较重，公安机关有权根据法律规定对邻居进行拘留处罚。

3. 实际处理建议：

   • 报警处理：首先，您应该立即报警，让公安机关介入调查。在报警时，尽量提供详细的证据，比如现场照片、视频或者目击者的证言等，以便公安机关能够更准确地判断邻居的行为性质。
   • 协商解决：在报警的同时，您也可以尝试与邻居进行协商，看是否能够达成和解。如果双方能够协商解决，那么可以避免不必要的法律纠纷和处罚。
   • 法律途径：如果协商无果，且邻居的行为确实构成了违法，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿您的经济损失。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生直接的冲突或争执，以免事态进一步恶化。
• 积极收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
• 如果您对法律程序或相关法律规定不太了解，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

特殊场景提醒：

• 如果邻居砍树的行为已经构成了犯罪（比如故意毁坏财物罪），那么公安机关将会依法进行刑事立案侦查，并可能将案件移送至检察机关审查起诉。在这种情况下，邻居可能会面临更严重的法律后果。
• 如果您与邻居之间存在长期的纠纷或矛盾，建议考虑通过社区调解、人民调解等非诉讼方式来解决争议，以维护邻里关系的和谐稳定。