结论：国企非公职人员一般不可以在国企和协会两边同时拿工资，但具体还需根据实际情况判断。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国劳动法》及相关规定：
- 根据劳动法的原则，劳动者通常只能与一个用人单位建立劳动关系，并从该用人单位获取劳动报酬。这是为了保障劳动关系的稳定性和明确性，避免劳动者因同时与多个用人单位建立劳动关系而可能产生的权益冲突和责任不清问题。
- 如果国企非公职人员与协会之间建立了劳动关系，并从协会获取工资，这可能违反了与国企的劳动合同或相关劳动法规，因为此时他可能同时为两个用人单位提供劳动，但并未得到两个用人单位的明确同意和合理安排。
《中华人民共和国公务员法》的借鉴意义（虽主要针对公务员，但体现了一般原则）：
- 公务员法规定公务员不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。虽然这一规定主要针对公务员，但它体现了公职人员（包括类似公职性质的国企人员）在兼职和获取报酬方面的严格限制。国企非公职人员虽不直接受公务员法约束，但可借鉴其原则精神。
二、国企内部规定层面
- 国企通常会有自己的内部规定，对员工的兼职行为进行限制或管理。这些规定可能基于保护国企利益、避免利益冲突、确保员工全身心投入工作等考虑。
- 如果国企内部规定明确禁止员工在外部单位兼职并获取报酬，那么国企非公职人员就不得违反这一规定。
三、实际情况与例外
特殊情况下的兼职：
- 如果国企非公职人员的兼职行为得到了国企的明确同意，并且该兼职行为不会影响其在国企的正常工作，也不会产生利益冲突，那么在某些情况下可能是被允许的。但这种情况需要具体分析，并且通常会有严格的限制条件。
协会的性质与兼职内容：
- 如果协会是非营利性的，且国企非公职人员的兼职行为主要是基于公益目的或行业交流，而非获取经济报酬，那么这种情况可能不被视为违规。但即便如此，也需要确保该兼职行为不会违反国企的内部规定或相关法律法规。
四、法律后果与建议
- 法律后果：如果国企非公职人员违反相关规定在国企和协会两边同时拿工资，可能会面临国企的纪律处分、劳动争议仲裁或诉讼等法律后果。同时，如果该行为构成违法或犯罪（如贪污受贿等），还可能面临刑事责任。
- 建议：对于国企非公职人员来说，如果确实有在外部单位兼职的需求，应当首先了解并遵守国企的内部规定和相关法律法规。在兼职前，最好与国企进行沟通并获得明确同意。同时，要确保兼职行为不会影响在国企的正常工作，也不会产生利益冲突。
总结：国企非公职人员一般不可以在国企和协会两边同时拿工资。如果确实有兼职需求，应当遵守相关规定并获得明确同意。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。