结论：受工伤后，您可以先就未签劳动合同主张双倍工资，同时也可以着手进行工伤认定和赔偿的相关事宜，这两者并不冲突，但需注意时效和证据的收集。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资主张：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在受工伤时未与用人单位签订书面劳动合同，您有权主张这一权益。
   • 时效问题：需要注意的是，主张双倍工资的时效通常为一年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算。因此，您应尽快行动，以免错过时效。
   • 证据收集：为了支持您的主张，您需要收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。

2. 工伤认定和赔偿：

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您应尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 赔偿流程：一旦工伤认定完成，您可以根据工伤等级享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果用人单位未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由用人单位承担。
   • 时效与证据：同样，工伤认定和赔偿也有时效限制，且需要充分的证据支持。因此，您应尽快收集相关证据，如医疗记录、工伤事故报告等，并按照规定的流程提出申请。

3. 两者并行不悖：

   • 主张未签劳动合同的双倍工资与进行工伤认定和赔偿是两个独立的法律程序，它们之间并不冲突。您可以同时进行这两项工作，以维护自己的合法权益。
   • 建议：为了更高效地处理这两项事务，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人），以便获得更具体的法律指导和帮助。我可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并协助您收集证据、准备材料、提出申请等。

后续行动建议：

• 尽快收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，以及工伤事故的相关证据。
• 咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和注意事项。
• 按照规定的时效和流程，分别提出未签劳动合同的双倍工资主张和工伤认定申请。

如果您在处理这些事务过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。