员工违反《治安管理处罚法》被处罚后，公司能否开除，需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：
一、公司有权开除的情况
规章制度明确规定且合法有效：
- 若公司依法制定的规章制度中，已明确将员工违反《治安管理处罚法》的某些特定行为（如赌博、吸毒、打架斗殴等）列为严重违纪，并规定了可解除劳动合同的条件；
- 同时，该规章制度的制定经过了民主程序（如职工代表大会讨论、与工会协商等）并已向全体员工公示（如组织培训、公告栏张贴等）；
- 在此情况下，若员工的行为确实违反了《治安管理处罚法》且符合规章制度中的解除条件，公司可以依据规章制度开除员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同有相关约定：
- 如果公司与员工签订的劳动合同中，明确规定了员工违反《治安管理处罚法》的某些行为属于严重违约，公司有权解除劳动合同；
- 那么，当员工实际发生此类违法行为时，公司同样可以依据劳动合同的约定进行开除处理。
违法行为情节严重且影响工作或公司声誉：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定，但如果员工的违法行为情节特别严重（如聚众斗殴、猥亵他人等），且对公司利益、工作秩序或声誉造成了实质影响；
- 在这种情况下，公司直接开除员工可能具有合法性，但需注意遵循法定程序，并确保开除决定的合理性和正当性。
二、公司不能随意开除的情况
规章制度未明确规定或制定不合法：
- 如果公司的规章制度中没有将员工违反《治安管理处罚法》的行为纳入严重违纪范畴；
- 或者规章制度的制定不符合法律规定的民主程序和公示程序；
- 那么公司不能仅仅因为员工违反《治安管理处罚法》就直接开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
违法行为情节轻微且未影响工作：
- 如果员工的违法行为情节特别轻微（如因琐事与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚），且未对公司利益、工作秩序等造成实质影响；
- 在这种情况下，公司直接开除员工可能会被认为不合理，存在被劳动仲裁机构或法院认定为违法解除的风险。
三、法律依据与风险提示
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一条款的适用需以公司规章制度合法有效且员工行为确实违反规章制度为前提。
- 风险提示：公司在决定是否开除违反《治安管理处罚法》的员工时，必须综合考虑公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工违法行为的性质和情节。只有在确保符合法律规定和公司内部规定的前提下，公司才能合法地行使开除员工的权利。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。
四、实例分析
- 可开除的实例：员工因聚众斗殴被处以拘留的治安处罚，且公司规章制度中明确规定此类暴力违法情形属于严重违纪可解除合同。在此情况下，公司开除员工具有合法性。
- 不可随意开除的实例：员工因在公共场合与他人发生轻微争吵而被处以警告的治安处罚，且公司规章制度中未将此类行为列为严重违纪。在此情况下，公司直接开除员工可能不会被法律支持。
总结与建议：公司在处理员工违反《治安管理处罚法》的问题时，应首先审查公司规章制度和劳动合同的约定，确保开除决定的合法性和合理性。同时，应综合考虑员工违法行为的性质和情节以及对公司的影响程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。