结论：临时工请假回家后被厂里突然解雇，厂里是否需要赔偿，这主要取决于解雇的合法性以及双方之间的劳动关系性质。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系性质
临时工与正式工的法律地位：
- 在法律上，并没有“临时工”和“正式工”的明确区分，所有劳动者都应受到《劳动法》和《劳动合同法》的保护。
- 如果临时工与厂里建立了劳动关系，并签订了劳动合同（无论书面还是口头），那么厂里解雇员工就需要遵循法律规定的程序和条件。
劳动合同的签订与解除：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 如果厂里未按照法定程序解雇临时工，那么临时工有权要求厂里支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、解雇的合法性
合法解雇的情形：
- 如果临时工存在严重违反厂规厂纪、严重失职或营私舞弊给厂里造成重大损害等情形，厂里有权依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
- 但厂里需要提供充分的证据证明临时工存在上述情形。
违法解雇的情形：
- 如果临时工不存在上述违法情形，而厂里无正当理由突然解雇，那么厂里的行为就构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，临时工有权要求厂里支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
三、经济补偿与赔偿金的计算
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金的计算：
- 如果厂里违法解除劳动合同，临时工有权要求支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。
- 计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、建议与行动
收集证据：
- 临时工应收集与厂里建立劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 同时，收集厂里解雇自己的相关证据，如解雇通知、聊天记录等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，临时工可以尝试与厂里进行协商，要求厂里支付应得的赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果调解无果，临时工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结：临时工请假回家后被厂里突然解雇，厂里是否需要赔偿取决于解雇的合法性以及双方之间的劳动关系性质。如果厂里违法解除劳动合同，临时工有权要求支付赔偿金。在处理此类纠纷时，建议临时工收集相关证据，并尝试通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。