核心结论：虽然没有劳动合同和打款记录，但您仍可以通过收集其他证据来证明劳动关系，并在此基础上主张工伤认定及相关赔偿。以下是具体分析和建议：

1. 证明劳动关系的存在

尽管没有劳动合同和直接的打款记录，但您可以通过以下方式收集证据来证明与工厂之间存在事实劳动关系：

• 工作证、工作服：如果您有工厂发放的工作证、工作服等物品，这些可以作为证明您在该工厂工作的直接证据。
• 考勤记录：尝试获取工厂的考勤记录，如打卡记录、签到表等，这些能证明您在特定时间段内在工厂工作。
• 同事证言：寻找当时在场的同事，请他们出具书面证言或出庭作证，证明您在工厂工作及突发脑溢血的情况。
• 工作记录：如果您有工作相关的记录，如生产记录、工作日志等，这些也能间接证明您的工作情况。
• 通讯记录：与工厂管理人员或同事的通讯记录，如短信、微信聊天记录等，可能包含与工作相关的信息，有助于证明劳动关系。

2. 申请工伤认定

在证明劳动关系存在后，您可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。突发脑溢血如果与工作强度、工作环境等因素有关，也有可能被认定为工伤。

• 准备材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（即上述收集的证据）、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
• 提交申请：将准备好的材料提交给当地的社会保险行政部门，并按照其要求进行后续操作。

3. 主张赔偿

如果工伤认定成功，您可以根据工伤等级和相关规定主张相应的赔偿，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

• 协商赔偿：首先可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付相应的赔偿。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项

• 及时行动：工伤认定和赔偿主张都有一定的时间限制，因此建议您尽快行动，以免错过时机。
• 保留证据：在处理过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
• 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。