结论：辞职申请书中是可以写经济补偿的，但能否获得经济补偿取决于辞职的原因和具体情况。
详细分析：
用人单位存在过错时：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、劳动合同无效或部分无效，以及以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动等情形，劳动者在辞职申请书中明确提出因这些原因辞职，并要求用人单位支付经济补偿金，是符合法律规定的。
- 示例：若公司连续多个月拖欠工资，员工可以在辞职申请书中写明：“因公司连续X个月未及时足额支付劳动报酬，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及相关规定，本人被迫提出解除劳动合同，并要求贵司支付经济补偿金。”
与用人单位协商一致时：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是由用人单位提出并与劳动者达成一致的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。在这种情况下，劳动者可以在辞职申请书中写明双方协商一致解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 注意：若是劳动者主动提出协商解除劳动合同，则通常没有经济补偿，除非用人单位同意支付。
劳动者主动辞职时：
- 如果劳动者因个人原因（如职业规划、家庭因素等）主动辞职，且用人单位不存在上述过错情形，那么劳动者在辞职申请书中写经济补偿通常是不会得到支持的。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
建议：
- 在撰写辞职申请书时，如果希望获得经济补偿金，应明确、具体地说明辞职的原因，并引用相关的法律条款作为依据。
- 同时，准备好相关的证据材料（如工资条、社保记录、劳动合同、沟通邮件等）以支持自己的主张。
- 如果对法律条款或经济补偿金的计算有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
后续行动：
- 在提交辞职申请书后，与用人单位保持沟通，就经济补偿金及其他诉求进行协商。
- 如果协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或法律途径维护自己的权益。注意劳动仲裁申请需在离职后一年内提出，注意时效限制。