结论：劳动者依法提前以书面形式通知用人单位后，即使部门经理不签字批准，也不影响劳动合同在通知期满后解除的法律效力。你可以按照法定程序离职，并有权要求用人单位办理相关离职手续。若遇阻碍，可通过沟通、寻求帮助、保留证据以及申请调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、法律依据与辞职流程
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期员工提前三日），可以解除劳动合同。这一规定明确了劳动者辞职的法定程序和条件，无需用人单位的批准或签字。
辞职流程：
二、与部门经理及用人单位的沟通与协商
初步沟通：首先尝试与部门经理进行友好沟通，了解其不签字的具体原因，解释辞职原因和决定的重要性，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求内部支持：若与部门经理沟通无果，可以咨询人力资源部门或其他相关部门的负责人，寻求他们的帮助和支持，以促进问题的解决。人力资源部门通常会根据法律规定和公司政策来处理此类情况。
三、保留证据与应对拒绝
保留证据：除了保留辞职书的送达证据外，还应保留与部门经理及用人单位的沟通记录，无论是面谈、电话录音（在法律允许的范围内）、微信、短信等交流方式，都要注意保存相关证据。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
按法定程序离职：即使部门经理未签字同意，你在履行了法定的通知义务后，仍可在通知期满时离职。正式员工需提前三十日，试用期员工需提前三日。离职时间到期后，你有权要求用人单位办理离职手续。
四、办理离职手续与维护权益
办理离职手续：离职时间到期后，你有权要求用人单位办理离职手续，包括出具离职证明、办理社保减员、结算工资等。若用人单位拒绝办理，你可以先向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成时，可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
申请调解与仲裁：若用人单位拒绝办理离职手续或拖欠工资等，你可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，你还可以向人民法院申请强制执行。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
五、注意事项
辞职报告的书面形式：确保辞职报告符合法律要求，内容明确表达辞职意愿及日期。避免使用模糊或歧义的语言，以免给用人单位留下可乘之机。
继续履行职责：在劳动合同正式解除前，你应继续履行工作职责，确保工作交接顺利。避免因个人情绪影响工作表现，以免给用人单位留下不良印象或造成不必要的损失。
协商处理后续事宜：与用人单位协商处理好工作交接、薪资结算等事宜，确保双方权益不受损害。若用人单位提出不合理要求，你可以依据法律规定进行拒绝或协商。
最后，面对部门经理不签字批准辞职的情况，你应依法行事，通过沟通、协商、保留证据以及申请调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，也应注意遵守相关法律法规和程序要求，以确保离职过程的顺利进行。若你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。